العثور على حجم شجرة رباعية مثالية

Question

أحتاج إلى العثور على حجم شجرة رباعية مثالية.وهذا يعني لدي 1 عقدة الجذر الذي ينقسم إلى 4 العقد التي تنقسم إلى 4 العقد الخ.

لذا فإن شجرة رباعية الارتفاع 1 ستكون بحجم 1 الارتفاع 2 = الحجم 5 (1 + 4) الارتفاع 3 = الحجم 21 (1 + 4 + 16) الارتفاع 4 = الحجم 85 (1 + 4 + 16 + 64)

الخ..

وأنا أعلم أن حجم شجرة ثنائية مثالية يمكن العثور عليها مع:الحجم = 2^(الارتفاع + 1) -1 لذلك أعتقد أن هناك معادلة مماثلة للشجرة الرباعية.

فما هو عليه?

Answer 1

هذا هو سلسلة هندسية.لذا فإن الصيغة ذات الصلة هي:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

أين a هي القيمة الأولى, r هي النسبة المشتركة, n هو عدد المصطلحات ، و ^ يدل على"إلى السلطة من".

Answer 2

بالنسبة للشجرة الرباعية ، الخوارزمية هي Genacodicetagpre

على سبيل المثال مع العمق 3 الذي تحصل عليه Genacodicetagpre

وإذا عدت ثلاث طبقات ستحصل Genacodicetagpre

في تطبيقي قسمته إلى صفيفتين حيث يكون حجم جميع العقد التي لا تترك العقد هو Genacodicetagpre

وترك العقد هو Genacodicetagpre

أقوم بإجراء هذه الحسابات في وقت التجميع باستخدام البرمجة الوصفية لـ pow ، ووسيطة نموذجية للعمق.لذلك قمت فقط بتخصيص عقدتي في صفيفتين.

Answer 3

فقط في حالة احتياج أي شخص إلى نموذج رمز (في swift3)

Genacodicetagpre