اختبار اثنين من أشجار التعبير LTL للحصول على التكافؤ

Question

هل هناك خوارزمية حول كيفية التحقق مما إذا كانت تعبيرات LTL (تمثل الأشجار الثنائية) تعادل دلاجة؟لأن هناك العديد من المعادل الأصغر مثل $ a \ ignarrow b \ eyiv \ neg a \ vee b $ أو $ f (a) \ equiang صحيح يو $ وكذلك التداول والتوزيع، وما إلى ذلك الذي يجب مراعاته.
كانت الفكر الأولية هي إنشاء جدول الحقيقة لكلا التعبيرات ومقارنتها.ولكن بعد ذلك، لن يتم أخذ المشغلين الزمني في الاعتبار.إنشاء ومقارنة Automaton لكل تعبير يبدو وكأنه غير فعال إلى حد ما.

هل هناك طريقة أفضل للقيام بذلك؟

Answer 1

لسوء الحظ، فإن نهج بناء Automata لكل صيغة واختبار تكافؤه هو أفضل ما يمكنك فعله.

مشكلة التحقق مما إذا كانت صيغة LTL صالحة، ما إذا كانت راضية في كل حساب، هو PSPACE Complete (هذا تمرين سهل، بالنظر إلى أن إرضاء LTL هو pspace كاملة).

هكذا، تحقق ما إذا كانت صيغان LTL ما يعادلان ما يعادلان على الأقل pspace بجد، حيث يمكنك تقليل من السابق عن طريق اختبار التكافؤ مع الصيغة "الحقيقية".

من أجل إظهار العضوية في PSPACE، يمكنك اتخاذ النهج القياسي لفحص معادلة السيارات المقابلة "على الطاير"، دون إنشاءها في الواقع صراحة.