测试两个LTL表达树以获得等价

Question

有没有关于如何检查两个LTL表达式（表示为二进制树）的算法是语义等效的吗？由于有许多较小的等价性，例如 $ a \ lightarrow b \ secriv \ neg a \ vee b $ 或 $ f（a）\ Equiv true u $以及需要考虑的换向，分配等。

我的初始想法是为两个表达式创建真相表并比较它们。但是，不考虑时间运营商。创建和比较每个表达式的自动机，听起来像它相当低效。

有没有更好的方法来做到这一点？

Answer 1

不幸的是，为每个公式构建自动机和测试其等价的方法几乎是您能做的最好的。

检查LTL公式是否有效的问题，即它是否满足于每种计算中，是PSPACE完成的（这是一个简单的练习，鉴于LTL可靠性是PSPACE完成）。

因此，检查两个LTL公式是否等同于等同于难以困难，因为您可以通过使用公式“true”的等效等量来从前者减少。

为了在PSPace中显示成员资格，您可以采用检查相应自动机的等当量“在飞行中”的标准方法，而无需实际构建它们。