동등성을 위해 두 개의 LTL 표현 나무를 테스트합니다

Question

2 개의 LTL 표현식 (이진 나무로 표시)이 의미 론적으로 동일한 지 확인하는 방법에 대한 알고리즘이 있습니까?등등이 많기 때문에 $ a \ 권투 B \ Equiv \ Neg a \ vee b $ 또는 $ f (a) \ equiv true u a $뿐만 아니라 통근성, 분배력 등을 고려해야합니다.
내 초기 아이디어는 두 표현식 모두에 대한 진실 테이블을 만드는 것이 었습니다.그러나 시간 연산자는 고려되지 않습니다.오히려 비효율적 일 것 같은 각 표현식에 대한 오토 마톤을 생성하고 비교하는 것입니다.

이 작업을 수행하는 더 좋은 방법이 있습니까?

Answer 1

불행히도, 각 공식에 대해 automata를 구성하고 동등성을 테스트하는 방법은 당신이 할 수있는 최선의 최선입니다.

LTL 수식이 유효한지, 즉 모든 계산에서 만족되는지 여부를 확인하는 문제는 PPACE가 완료되었는지 (이는 LTL 만족성이 PSPACE가 완료된 것으로 주어진 경우 쉬운 운동입니다).

따라서 2 개의 LTL 화합물이 등가물이 있는지 여부를 확인하는지 여부를 확인하는 것이 적어도 PSPACE가 하드이므로 전자에서 등분을 테스트하여 수식 "TRUE"로 등가를 테스트 할 수 있기 때문에

PSPACE의 멤버쉽을 보여주기 위해 실제로 명시 적으로 생성하지 않고도 해당 오토메이타의 동등성을 확인하는 표준 접근법을 취할 수 있습니다.