سؤال تصحيح خطأ القصب الأساسي

Question

هل يعمل تصحيح خطأ ريد سولومون في حالة حيث يوجد بايت مسقط (أو بايتات متعددة مسقطة)؟ على سبيل المثال ، لنفترض أنه رمز (12،8) من القصب ، لذلك من الناحية النظرية ، يجب أن يكون قادرًا على تصحيح أخطاء (أو 4 محو إذا كان الموضع معروفًا). ولكن ، ماذا يحدث إذا تم استلام 11 (أو 10) بايت فقط ولا يعرف المرء أي بايت (البايتات) التي تم إسقاطها؟ هل سيعمل تصحيح خطأ ريد سولومون؟

شكرًا،
بن

Answer 1

يتطلب فك تشفير RS للمحوسين موضع "إسقاط" أو فقدان. نوع الخطأ الذي تتحدث عنه يرجع إلى تشويه الطور.

Answer 2

يمكنك جعلها تعمل ببساطة عن طريق ركوب الدراجات من خلال المواقف المحتملة التي قد تكون فيها الشخصية مفقودة وتركها تحاول تصحيح النتيجة ، لذلك دعنا نقول أنك تلقيت 10 أحرف:

1234567890

اجعله يصحح القيم التالية:

??1234567890
?1?234567890
?12?34567890
 :
1??234567890
1?2?34567890
 :
1234567890??

من المحتمل أن تمنحك كل محاولة بعض النتائج ، ومعظمها ليست تلك التي تريدها. لكنني أتوقع أن تكون هناك نتيجة واحدة بالضبط مع الحد الأدنى من التعديلات الإضافية ، ويجب أن يكون ذلك هو الذي تريد استخدامه باعتباره الإجابة الصحيحة على الأرجح.

على سبيل المثال ، إذا قمت بتصحيح الأرقام الثلاثة الأولى من المثال أعلاه ، فقد تحصل على النتيجة التالية:

    v
361274567890
917234567890
312734569897
 :      ^  ^

بالنسبة للحالة الأولى والثالثة ، لديك تصحيحات إضافية تتجاوز ملء الفراغتين (المميزين بـ V و ^) ، بينما في الحالة الثانية ، يكون لديك فقط المواضع المفقودة المملوءة والشخصيات الأخرى تتطابق مع المدخلات غير المصححة. لذلك ، سأختار الإجابة 2 باعتبارها أكثر من المحتمل أن تكون صحيحة.

من الواضح أن فرص هذا العمل تعتمد على ما إذا كانت هناك أخطاء أخرى. لسوء الحظ ، لا أستطيع أن أعطيك مجموعة صارمة من الشروط التي ستعمل بموجبها هذه الطريقة بالتأكيد.

.

شيء آخر يمكنك القيام به إذا كانت رسالتك طويلة بما فيه الكفاية هو استخدام تقنية التشابك لتغطية رموز RS متعامدة في الأساس بياناتك. بهذه الطريقة ، إذا فشل المرء ، فقد تتمكن من التعافي مع واحد آخر. هذه الطريقة هي على سبيل المثال المستخدمة على أقراص مضغوطة (CDS) ، حيث يطلق عليها سيرك.

Answer 3

لا ، لا يمكن لـ Reed-Solomon تصحيح الحالات تلقائيًا حيث توجد أجزاء مفقودة ، لأنه تمامًا مثل معظم خوارزميات FEC الأخرى ، تم تصميمه فقط لتصحيح الضيق البتات. إذا كنت تعرف موضع البتات المفقودة ، فيمكنك وضع إشارة مستلمة في تلك المواقف بحيث يمكن لـ RS العمل بشكل طبيعي.

ومع ذلك ، إذا كنت لا تعرف الموقف ، فستحتاج إلى استخدام خوارزمية أخرى تدعم البت أو حذف البت مثل رموز العلامات ورموز العلامة المائية.

لاحظ أيضًا أنه لا يمكن استخدام RS فقط للمحوسين ولكن أيضًا عملية البتات الصاخبة باستخدام متلازمة فورني.