Base Reed-Solomon Error Correction domanda

Question

Lo Reed-Solomon errori lavoro di correzione in un caso in cui v'è un byte caduto (o multipla è sceso byte)? Per esempio, diciamo che si tratta di un (12,8) codice Reed Solomon, quindi teoricamente dovrebbe essere in grado di correggere gli errori di 2 (o 4 cancellature se la posizione è nota). Ma, cosa succede se solo 11 (o 10) byte vengono ricevuti e non si sa quale Byte (s) sono state sganciate? Will Reed-Solomon correzione degli errori lavoro?

Grazie,
Ben

Answer 1

RS decodifica per cancellature richiede la posizione dei simboli "caduto" o perso. Il tipo di errore si sta parlando è dovuto alla fase di distorsione.

Answer 2

È possibile farlo funzionare semplicemente in bicicletta attraverso le possibili posizioni in cui il personaggio potrebbe essere mancante e lasciandolo provare a correggere il risultato, quindi diciamo che hai ricevuto 10 caratteri:

1234567890

Averlo correggere i seguenti valori:

??1234567890
?1?234567890
?12?34567890
 :
1??234567890
1?2?34567890
 :
1234567890??

Ogni tentativo sarà probabilmente vi darà qualche risultato, la maggior parte dei quali non sono quello che si desidera. Ma mi aspetto che ci sia esattamente un risultato con il minimo numero di ulteriori modifiche, e che dovrebbe essere quello che si desidera utilizzare come il più probabile che sia risposta corretta.

Ad esempio, se si corregge i primi tre numeri della esempio di cui sopra, si potrebbe ottenere il seguente risultato:

    v
361274567890
917234567890
312734569897
 :      ^  ^

Per la prima e terzo caso, si hanno ulteriori correzioni apportate oltre riempimento nei due sbozzati (contrassegnato con v e ^), mentre nel secondo caso si ha solo le posizioni mancanti compilati e gli altri caratteri corrispondere l'ingresso non corretta . Pertanto, sceglierei risposta 2 come il più probabile di essere corretta.

Chiaramente, le probabilità che questo funziona dipendono da se ci sono altri errori. Purtroppo io non sono in grado di darvi una serie rigorosa di condizioni in cui questo metodo funzionerà di sicuro.

.

Un'altra cosa che si può fare se il messaggio è abbastanza lungo è quello di utilizzare una tecnica di interleaving per avere sostanzialmente più codici ortogonali RS coprono i vostri dati. In questo modo, se uno non riesce, si potrebbe essere in grado di recuperare con un altro. Questo metodo viene ad esempio utilizzato su compact disc (CD), dove viene chiamato CIRC .

Answer 3

No, Reed-Solomon non può correggere automaticamente i casi in cui ci sono pezzi mancanti, perché proprio come la maggior parte degli altri algoritmi FEC, è stato progettato esclusivamente per risolvere bit-flips . Se si conosce la posizione dei pezzi mancanti, è possibile pad il segnale ricevuto in quelle posizioni in modo che RS può quindi funzionare normalmente.

Tuttavia, se non si conosce la posizione, è necessario utilizzare un altro algoritmo che supporta bit inserimento o bit-delezione come marcatore Codici e codici filigrana.

Si noti inoltre che RS possono essere utilizzati non solo per cancellature, ma anche per processo bit rumorosi utilizzando Forney sindrome .