Basic-Reed-Solomon-Fehlerkorrektur Frage

Question

Does Reed-Solomon-Fehlerkorrektur Arbeit in einem Fall, in dem es um eine abgelegte Byte (oder mehrere fiel Bytes)? Zum Beispiel, sagen sie, es ist ein (12,8) Reed-Solomon-Code, so theoretisch sollte es in der Lage sein, zwei Fehler zu korrigieren (oder 4 Löschungen, wenn die Position bekannt ist). Aber was passiert, wenn nur 11 (oder 10) Bytes empfangen werden, und man weiß nicht, welches Byte (s) fallen gelassen wurden? Will Reed-Solomon-Fehlerkorrektur Arbeit?

Danke,
Ben

Answer 1

RS Decodierung für Löschungen erfordert die Position der Symbole „fallen gelassen“ oder verloren. Die Art von Fehler, die Sie sprechen, ist aufgrund von Phasenverzerrung.

Answer 2

Sie können es durch einfaches Fahrrad durch die möglichen Positionen funktioniert, wo das Zeichen fehlen könnte und lässt sie versuchen, Ihr Ergebnis zu korrigieren, so sagen wir, Sie 10 Zeichen erhalten:

1234567890

Haben Sie die folgenden Werte korrigieren:

??1234567890
?1?234567890
?12?34567890
 :
1??234567890
1?2?34567890
 :
1234567890??

Jeder Versuch wird Sie wahrscheinlich einige Ergebnis geben, von denen die meisten sind nicht die, die Sie wollen. Aber ich würde erwarten, dass es mit der minimalen Anzahl von zusätzlichen Modifikationen genau ein Ergebnis sein, und das sollte derjenige sein, der Sie als die meisten verwenden möchten wahrscheinlich richtige Antwort sein.

Zum Beispiel, wenn Sie die ersten drei Zahlen des Beispiels oben korrigieren, könnte man folgendes Ergebnis:

    v
361274567890
917234567890
312734569897
 :      ^  ^

Für den ersten und dritten Fall müssen Sie zusätzliche Korrekturen über in den beiden Lücken ausfüllen (mit v markiert und ^), während im zweiten Fall haben Sie nur die fehlenden Positionen ausgefüllt und die anderen Figuren entsprechen den unkorrigierten Eingang . Daher würde ich Antwort wählen 2 als die wahrscheinlichste richtige sein.

Klar, sind die Chancen, dass diese Werke davon abhängen, ob es noch andere Fehler. Leider bin ich nicht in der Lage Ihnen eine Reihe von strengen Bedingungen zu geben, unter denen diese Methode sicher funktioniert.

.

Eine andere Sache, die Sie tun können, wenn Sie Ihre Nachricht lang genug ist, ist eine Verschachtelung Technik zu verwenden, um im Grunde mehrere orthogonale RS-Codes decken Sie Ihre Daten haben. Auf diese Weise, wenn einer ausfällt, können Sie mit einem anderen erholen können. Dieses Verfahren wird zum Beispiel auf Compact Discs (CDs) verwendet, wo es genannt wird CIRC .

Answer 3

Nein, Reed-Solomon kann nicht automatisch korrekt Fälle, in denen es fehlen Bits, denn genau wie die meisten anderen FEC-Algorithmen, es wurde nur entworfen, um eine korrekte Bit-Flips . Wenn Sie die Position der fehlenden Bits kennen, können Sie Pad Ihr empfangenen Signal an diesen Positionen, so dass RS kann dann normal arbeiten.

Wenn Sie jedoch nicht wissen, die Position, müssen Sie einen anderen Algorithmus verwenden, die unterstützt Bit-Einfügung oder Bit-Löschung wie Markercodes und Wasserzeichen-Codes.

Beachten Sie auch, dass RS kann nicht nur für Löschungen verwendet werden, sondern auch auf verarbeiten laut Bits Forney Syndrom verwendet wird.