حل x من المعادلات الخطية في المخطط؟

Question

اريد حل x. كيف يمكنني فعل ذلك في المخطط؟

T1-F2=0
F1+T2=GM-Gm
Cos(60)(2.5*Gm+x*GM-l*F1)-l*Sin(60)*T1=0

F1=0.1*T1
F2=0.3*T2
M=20
m=80
l=5

تجربتي هي:

(lambda T1 .            ;; T1=F2
(lambda F2 .            ;; F2=0.3*T2
 (lambda F1 .           ;; F1=0.1*T1
  (lambda Gm .
   ( lambda GM .
     (- 
      ( * 1/2
        ( - 
          ( + ( * 2.5 Gm ) ( * x GM ) )    ;; solve x
          5 * F1
        )
      )
      ( * 
        ( * 10 1/sqrt(3) ) 
        T1 
      )
     )
   ) 80
  ) 20
 ) ( * 0.1 T1 )
 ) ( * 0.3 T2 )
) F2

;; ???   F1+T2=GM-Gm

Answer 1

لست متأكدًا من سبب قيامك بإنشاء كل هذه الوظائف ذات الترتيب العالي ، فهي تجعل الأمور مربكة في رأيي. بدلاً من ذلك ، غبار قبعة الجبر الخاصة بك ووضع القليل من التفكير في هذا.

لديك 5 معادلات مع 5 مجهولين. (F1 و F2 و T1 و T2 و X). ثلاثة من هذه المعادلات (T1-F2=0, F1=0.1*T1 و F2=0.3*T2) تافهة ، كما يبدو أنك تدرك ، لذا فإن القضاء على 3 من المجهولين على الفور من الخفافيش من خلال الاستبدال ، على سبيل المثال ، في كل مكان ترى فيه T1 ، قم بالتصحيح في مكانه منذ T1 = F2. (إذا كنت مثلي ولا تثق بنفسك تمامًا ، فيمكنك دائمًا استبدال الأرقام النهائية مرة أخرى في المعادلات الأصلية للتحقق من أنك حصلت عليها بشكل صحيح.)

ثم لديك معادلتان متبقيان. إذا تمكنت من حل المعادلات باليد ، فسيكون لديك معادلة لـ X وعليك فقط كتابة برنامج لتقييمه. خلاف ذلك ، استخدم النهج العام مع نظام من 2 معادلات و 2 مجهولين.

بشكل عام ، لحل المعادلات الخطية للمجهلين X1 و X2 و ... XN ، المعطى الكميات المعروفة ، ضعها في شكل قياسي (حيث تعرف معاملات A و B):

A11*x1 + A12*x2 + A13*x3 ... + A1n*xn = B1
A21*x1 + A22*x2 + A23*x3 ... + A2n*xn = B2
 .
 .
 .
An1*x1 + An2*x2 + An3*x3 ... + Ann*xn = Bn

أو ، في شكل المصفوفة:

Ax = B

هذا لديه العديد من الطرق لحل x ، انظر ويكيبيديا; ؛ الطريقة القياسية للأنظمة الكبيرة.

لنظام 2 معادلات و 2 مجهولين:

A11*x1 + A12*x2 = B1
A21*x1 + A22*x2 = B2

هناك عدد قليل من المعادلات الكافية التي يمكنك المضي قدمًا واستخدامها حكم كرامر. قاعدة Cramer مروعة بالنسبة للكبير N ، سواء بسبب الدقة العددية والحساسية للخطأ ، ولأنها بطيئة للغاية مقارنة بالتقنيات الأخرى. ولكن بالنسبة إلى n = 2 ، لا بأس.