Die Lösung X von linearen Gleichungen in Schema?

Question

Ich will x lösen. Wie kann ich es in Schema?

T1-F2=0
F1+T2=GM-Gm
Cos(60)(2.5*Gm+x*GM-l*F1)-l*Sin(60)*T1=0

F1=0.1*T1
F2=0.3*T2
M=20
m=80
l=5

Mein Versuch ist:

(lambda T1 .            ;; T1=F2
(lambda F2 .            ;; F2=0.3*T2
 (lambda F1 .           ;; F1=0.1*T1
  (lambda Gm .
   ( lambda GM .
     (- 
      ( * 1/2
        ( - 
          ( + ( * 2.5 Gm ) ( * x GM ) )    ;; solve x
          5 * F1
        )
      )
      ( * 
        ( * 10 1/sqrt(3) ) 
        T1 
      )
     )
   ) 80
  ) 20
 ) ( * 0.1 T1 )
 ) ( * 0.3 T2 )
) F2

;; ???   F1+T2=GM-Gm

Answer 1

Ich bin nicht sicher, warum Sie all diese Funktionen höherer Ordnung erstellen, es macht die Dinge nur meiner Meinung nach verwirrend. Stattdessen Staub von euren Algebra Hut und legte ein wenig denken in diese.

Sie haben 5 Gleichungen mit 5 Unbekannten. (F1, F2, T1, T2, und x). Drei dieser Gleichungen (T1-F2=0, F1=0.1*T1 und F2=0.3*T2) sind trivial, wie Sie zu erkennen scheinen, so beseitigen 3 der Unbekannten rechts von der Fledermaus durch Substitution, z.B. Überall sehen Sie T1, kleben F2 an seinem Platz, da T1 = F2. (Wenn Sie wie ich und du bist nicht ganz sich selbst vertrauen, können Sie immer die endgültigen Zahlen ersetzen zurück in die ursprünglichen Gleichungen, um zu überprüfen, dass Sie es richtig gemacht haben.)

Dann haben Sie zwei Gleichungen links. Wenn Sie die Gleichungen von Hand lösen können, werden Sie eine Gleichung für x haben und man muss nur ein Programm schreiben, um es zu bewerten. Andernfalls verwenden Sie das allgemeine Konzept mit einem System von zwei Gleichungen und zwei Unbekannten.

Im allgemeinen linearen Gleichungen für Unbekannten x1 zu lösen, x2, ... xn, bei bekannten Mengen, um sie in Standardform gebracht (wo die A- und B-Koeffizienten bekannt sind):

A11*x1 + A12*x2 + A13*x3 ... + A1n*xn = B1
A21*x1 + A22*x2 + A23*x3 ... + A2n*xn = B2
 .
 .
 .
An1*x1 + An2*x2 + An3*x3 ... + Ann*xn = Bn

oder in Matrixform:

Ax = B

Das hat viele Möglichkeiten für x zu lösen, finden Sie unter wikipedia ; die Standardmethode für große Systeme.

Für ein System von zwei Gleichungen und zwei Unbekannten:

A11*x1 + A12*x2 = B1
A21*x1 + A22*x2 = B2

es gibt wenige genug Gleichungen, die Sie voran gehen und verwenden können Cramer-Regel . Cramer-Regel ist schrecklich für großen N, sowohl wegen der numerischen Genauigkeit und Empfindlichkeit auf Fehler, und weil es sehr langsam ist im Vergleich zu anderen Techniken. Aber für N = 2 ist es in Ordnung.