如何计算两个向量的余弦相似？

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/520241

题

如何找到向量之间的余弦相似？

我需要找到的相似性来测量两行文本之间的相关性。

例如，我有两个这样的句子：

  

系统，用于用户接口

     

用户接口机

...和TF-IDF后它们各自的载体，使用LSI，例如随后归一化 [1,0.5]和[0.5,1]。

如何测量这些矢量之间的smiliarity？

有帮助吗？

解决方案 

public class CosineSimilarity extends AbstractSimilarity {

  @Override
  protected double computeSimilarity(Matrix sourceDoc, Matrix targetDoc) {
    double dotProduct = sourceDoc.arrayTimes(targetDoc).norm1();
    double eucledianDist = sourceDoc.normF() * targetDoc.normF();
    return dotProduct / eucledianDist;
  }
}

我做了一些TF-IDF的东西最近在大学我的信息检索装置。 我使用利用贾马此余弦相似度方法：爪哇矩阵包

有关的完整源代码见 IR数学与Java：类似措施的，覆盖了好几张不同的相似性度量真的很好的资源。

其他提示

如果你想避免依赖于第三方库这样一个简单的任务，这里是一个纯Java实现：

public static double cosineSimilarity(double[] vectorA, double[] vectorB) {
    double dotProduct = 0.0;
    double normA = 0.0;
    double normB = 0.0;
    for (int i = 0; i < vectorA.length; i++) {
        dotProduct += vectorA[i] * vectorB[i];
        normA += Math.pow(vectorA[i], 2);
        normB += Math.pow(vectorB[i], 2);
    }   
    return dotProduct / (Math.sqrt(normA) * Math.sqrt(normB));
}

请注意的是，函数假定两个矢量具有相同的长度。您可能需要显式地检查它的安全性。

看一看： http://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity

如果你有向量A和B

的相似性被定义为：

cosine(theta) = A . B / ||A|| ||B||

For a vector A = (a1, a2), ||A|| is defined as sqrt(a1^2 + a2^2)

For vector A = (a1, a2) and B = (b1, b2), A . B is defined as a1 b1 + a2 b2;

So for vector A = (a1, a2) and B = (b1, b2), the cosine similarity is given as:

  (a1 b1 + a2 b2) / sqrt(a1^2 + a2^2) sqrt(b1^2 + b2^2)

示例：

A = (1, 0.5), B = (0.5, 1)

cosine(theta) = (0.5 + 0.5) / sqrt(5/4) sqrt(5/4) = 4/5

有关在Java中矩阵码我建议使用柯尔特库。如果你有这样的代码看起来像（未测试，甚至编译）：

DoubleMatrix1D a = new DenseDoubleMatrix1D(new double[]{1,0.5}});
DoubleMatrix1D b = new DenseDoubleMatrix1D(new double[]{0.5,1}});
double cosineDistance = a.zDotProduct(b)/Math.sqrt(a.zDotProduct(a)*b.zDotProduct(b))

上面的代码也可以被改变，以使用的Blas.dnrm2()方法或Algebra.DEFAULT.norm2()用于规范化计算一个。完全相同的结果，这是更可读取决于味道。

当我与文本挖掘前一段时间的工作，我用它提供了 SimMetrics 库一个广泛的范围中的Java不同度量。如果它发生了，你需要更多的，那么总有 R和CRAN 来关注一下。

但它的编码从维基百科的描述是相当简单的任务，并且可以是一个很好的锻炼。

有关使用Map(dimension -> magnitude)矢量的稀疏表示 这里是一个阶版本

（您可以在Java 8做类似的东西） 
def cosineSim(vec1:Map[Int,Int],
              vec2:Map[Int,Int]): Double ={
  val dotProduct:Double = vec1.keySet.intersect(vec2.keySet).toList
    .map(dim => vec1(dim) * vec2(dim)).sum
  val norm1:Double = vec1.values.map(mag => mag * mag).sum
  val norm2:Double = vec2.values.map(mag => mag * mag).sum
  return dotProduct / (Math.sqrt(norm1) * Math.sqrt(norm2))
}

def cosineSimilarity(vectorA: Vector[Double], vectorB: Vector[Double]):Double={
    var dotProduct = 0.0
    var normA = 0.0
    var normB = 0.0
    var i = 0

    for(i <- vectorA.indices){
        dotProduct += vectorA(i) * vectorB(i)
        normA += Math.pow(vectorA(i), 2)
        normB += Math.pow(vectorB(i), 2)
    }

    dotProduct / (Math.sqrt(normA) * Math.sqrt(normB))
}

def main(args: Array[String]): Unit = {
    val vectorA = Array(1.0,2.0,3.0).toVector
    val vectorB = Array(4.0,5.0,6.0).toVector
    println(cosineSimilarity(vectorA, vectorA))
    println(cosineSimilarity(vectorA, vectorB))
}

阶版本

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