Come faccio a calcolare la similarità del coseno di due vettori?

Question

Come faccio a trovare la somiglianza del coseno tra i vettori?

Ho bisogno di trovare la somiglianza di misurare la parentela tra due righe di testo.

Per esempio, ho due frasi come:

  

Sistema per l'interfaccia utente

     

macchina interfaccia utente

... ei loro rispettivi vettori dopo TF-IDF, seguita dalla normalizzazione utilizzando LSI, per esempio [1,0.5] e [0.5,1].

Come faccio a misurare la smiliarity tra questi vettori?

Answer 1

public class CosineSimilarity extends AbstractSimilarity {

  @Override
  protected double computeSimilarity(Matrix sourceDoc, Matrix targetDoc) {
    double dotProduct = sourceDoc.arrayTimes(targetDoc).norm1();
    double eucledianDist = sourceDoc.normF() * targetDoc.normF();
    return dotProduct / eucledianDist;
  }
}

Ho fatto alcune cose TF-IDF recentemente per la mia unità Information Retrieval presso l'Università. Ho usato questo metodo Cosine somiglianza che utilizza Jama:. Java Matrix Pacchetto

Per il codice sorgente completo vedi IR Math con Java: misure di similarità , davvero buona risorsa che copre un buon paio di misure di similarità differenti.

Answer 2

Se si vuole evitare di fare affidamento su librerie di terze parti per un compito così semplice, ecco un'implementazione Java semplice:

public static double cosineSimilarity(double[] vectorA, double[] vectorB) {
    double dotProduct = 0.0;
    double normA = 0.0;
    double normB = 0.0;
    for (int i = 0; i < vectorA.length; i++) {
        dotProduct += vectorA[i] * vectorB[i];
        normA += Math.pow(vectorA[i], 2);
        normB += Math.pow(vectorB[i], 2);
    }   
    return dotProduct / (Math.sqrt(normA) * Math.sqrt(normB));
}

Si noti che la funzione presuppone che i due vettori hanno la stessa lunghezza. Si consiglia di verificare esplicitamente per la sicurezza.

Answer 3

Date un'occhiata a: http://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity .

Se si dispone di vettori A e B.

La somiglianza è definito come:

cosine(theta) = A . B / ||A|| ||B||

For a vector A = (a1, a2), ||A|| is defined as sqrt(a1^2 + a2^2)

For vector A = (a1, a2) and B = (b1, b2), A . B is defined as a1 b1 + a2 b2;

So for vector A = (a1, a2) and B = (b1, b2), the cosine similarity is given as:

  (a1 b1 + a2 b2) / sqrt(a1^2 + a2^2) sqrt(b1^2 + b2^2)

Esempio:

A = (1, 0.5), B = (0.5, 1)

cosine(theta) = (0.5 + 0.5) / sqrt(5/4) sqrt(5/4) = 4/5

Answer 4

Per il codice a matrice in Java mi consiglia di utilizzare la Colt biblioteca. Se si dispone di questo, il codice è simile (non testato o addirittura compilato):

DoubleMatrix1D a = new DenseDoubleMatrix1D(new double[]{1,0.5}});
DoubleMatrix1D b = new DenseDoubleMatrix1D(new double[]{0.5,1}});
double cosineDistance = a.zDotProduct(b)/Math.sqrt(a.zDotProduct(a)*b.zDotProduct(b))

Il codice sopra potrebbe anche essere modificato per utilizzare uno dei metodi Blas.dnrm2() o Algebra.DEFAULT.norm2() per il calcolo norma. Esattamente lo stesso risultato, che è più leggibile dipende dal gusto.

Answer 5

Quando lavoravo con il text mining qualche tempo fa, stavo usando il SimMetrics biblioteca che fornisce una vasta gamma di diversi parametri in Java. Se è successo che avete bisogno di più, poi c'è sempre R e CRAN da guardare.

Ma codifica dalla descrizione nella Wikipedia è compito piuttosto banale, e può essere un buon esercizio.

Answer 6

Per la rappresentazione sparsa di vettori utilizzando Map(dimension -> magnitude) Ecco una versione Scala (Si può fare cose simili in Java 8)

def cosineSim(vec1:Map[Int,Int],
              vec2:Map[Int,Int]): Double ={
  val dotProduct:Double = vec1.keySet.intersect(vec2.keySet).toList
    .map(dim => vec1(dim) * vec2(dim)).sum
  val norm1:Double = vec1.values.map(mag => mag * mag).sum
  val norm2:Double = vec2.values.map(mag => mag * mag).sum
  return dotProduct / (Math.sqrt(norm1) * Math.sqrt(norm2))
}

Answer 7

def cosineSimilarity(vectorA: Vector[Double], vectorB: Vector[Double]):Double={
    var dotProduct = 0.0
    var normA = 0.0
    var normB = 0.0
    var i = 0

    for(i <- vectorA.indices){
        dotProduct += vectorA(i) * vectorB(i)
        normA += Math.pow(vectorA(i), 2)
        normB += Math.pow(vectorB(i), 2)
    }

    dotProduct / (Math.sqrt(normA) * Math.sqrt(normB))
}

def main(args: Array[String]): Unit = {
    val vectorA = Array(1.0,2.0,3.0).toVector
    val vectorB = Array(4.0,5.0,6.0).toVector
    println(cosineSimilarity(vectorA, vectorA))
    println(cosineSimilarity(vectorA, vectorB))
}

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