Как мне вычислить косинусное сходство двух векторов?
-
21-08-2019 - |
Вопрос
Как мне найти косинусное сходство между векторами?
Мне нужно найти сходство, чтобы измерить взаимосвязь между двумя строками текста.
Например, у меня есть два предложения типа:
система для пользовательского интерфейса
машина пользовательского интерфейса
... и их соответствующие векторы после tF-idf с последующей нормализацией с использованием LSI, например
[1,0.5]
и [0.5,1]
.
Как мне измерить сходство между этими векторами?
Решение
public class CosineSimilarity extends AbstractSimilarity {
@Override
protected double computeSimilarity(Matrix sourceDoc, Matrix targetDoc) {
double dotProduct = sourceDoc.arrayTimes(targetDoc).norm1();
double eucledianDist = sourceDoc.normF() * targetDoc.normF();
return dotProduct / eucledianDist;
}
}
Недавно я сделал кое-какие работы по tf-idf для моего подразделения поиска информации в университете.Я использовал этот метод косинусного подобия, который использует Джама:Матричный пакет Java.
Полный исходный код см. ИК -математика с Java :Меры сходства, действительно хороший ресурс, который охватывает несколько различных измерений сходства.
Другие советы
Если вы хотите не полагаться на сторонние библиотеки для такой простой задачи, вот простая реализация Java:
public static double cosineSimilarity(double[] vectorA, double[] vectorB) {
double dotProduct = 0.0;
double normA = 0.0;
double normB = 0.0;
for (int i = 0; i < vectorA.length; i++) {
dotProduct += vectorA[i] * vectorB[i];
normA += Math.pow(vectorA[i], 2);
normB += Math.pow(vectorB[i], 2);
}
return dotProduct / (Math.sqrt(normA) * Math.sqrt(normB));
}
Обратите внимание, что функция предполагает, что два вектора имеют одинаковую длину.Возможно, вы захотите явно проверить это на безопасность.
Взгляните на: http://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity.
Если у вас есть векторы A и B.
Сходство определяется как:
cosine(theta) = A . B / ||A|| ||B||
For a vector A = (a1, a2), ||A|| is defined as sqrt(a1^2 + a2^2)
For vector A = (a1, a2) and B = (b1, b2), A . B is defined as a1 b1 + a2 b2;
So for vector A = (a1, a2) and B = (b1, b2), the cosine similarity is given as:
(a1 b1 + a2 b2) / sqrt(a1^2 + a2^2) sqrt(b1^2 + b2^2)
Пример:
A = (1, 0.5), B = (0.5, 1)
cosine(theta) = (0.5 + 0.5) / sqrt(5/4) sqrt(5/4) = 4/5
Для матричного кода на Java я бы рекомендовал использовать Кольт библиотека.Если у вас есть это, код выглядит следующим образом (не тестировался и даже не компилировался):
DoubleMatrix1D a = new DenseDoubleMatrix1D(new double[]{1,0.5}});
DoubleMatrix1D b = new DenseDoubleMatrix1D(new double[]{0.5,1}});
double cosineDistance = a.zDotProduct(b)/Math.sqrt(a.zDotProduct(a)*b.zDotProduct(b))
Приведенный выше код также может быть изменен для использования одного из Blas.dnrm2()
методы или Algebra.DEFAULT.norm2()
для расчета нормы.Точно такой же результат, который более читаем, зависит от вкуса.
Когда я некоторое время назад работал с интеллектуальным анализом текста, я использовал Симметрия библиотека, которая предоставляет широкий спектр различных показателей в Java.Если так случилось, что вам нужно больше, то всегда есть R и CRAN на что посмотреть.
Но кодирование его по описанию в Википедии - довольно тривиальная задача, и может быть приятным упражнением.
Для разреженного представления векторов с использованием Map(dimension -> magnitude)
Вот версия scala (вы можете делать аналогичные вещи в Java 8)
def cosineSim(vec1:Map[Int,Int],
vec2:Map[Int,Int]): Double ={
val dotProduct:Double = vec1.keySet.intersect(vec2.keySet).toList
.map(dim => vec1(dim) * vec2(dim)).sum
val norm1:Double = vec1.values.map(mag => mag * mag).sum
val norm2:Double = vec2.values.map(mag => mag * mag).sum
return dotProduct / (Math.sqrt(norm1) * Math.sqrt(norm2))
}
def cosineSimilarity(vectorA: Vector[Double], vectorB: Vector[Double]):Double={
var dotProduct = 0.0
var normA = 0.0
var normB = 0.0
var i = 0
for(i <- vectorA.indices){
dotProduct += vectorA(i) * vectorB(i)
normA += Math.pow(vectorA(i), 2)
normB += Math.pow(vectorB(i), 2)
}
dotProduct / (Math.sqrt(normA) * Math.sqrt(normB))
}
def main(args: Array[String]): Unit = {
val vectorA = Array(1.0,2.0,3.0).toVector
val vectorB = Array(4.0,5.0,6.0).toVector
println(cosineSimilarity(vectorA, vectorA))
println(cosineSimilarity(vectorA, vectorB))
}
версия scala