O（n log n）指数加速在O（n ^ 2）？

Question

我想知道 $ o（n \ log n）$ 是一个指数加速度超过 $ o（n ^ 2）$ ？

Answer 1

$ o（n \ log n）$ 是多项式加速 $ o （n ^ 2）$ ，特别是几乎是二次加速。 $ o（n \ log n）$ 是 $ o（n ^ $ ）对于所有 $ k> 1 $ 。因此，它的运行时是线性和任何PowerFunction之间，其指数严格大于1。

let $ f（n）= n \ log n $ 。将其提高到某个值的功率略小于2以近似原始运行时。我们得出结论 $ f（n）\大约n ^ {2- ramepsilon}（\ log n）^ {2- \ varepsilon} $ 和 $ O（n ^ 2）$ 。如果我们广场 $ f（n）$ ，我们有 $ n ^ 2（\ log n）^ 2 $ ，略低于原始 $ n ^ 2 $ ，因此它基本上是二次加速。

而言， $ o（\ log n ^ 2）= o（\ log n）$ 是 $ O（n ^ 2）$ 。如果 $ g（n）= 2 \ log（n）$ ，则 $ e ^ {g（n）}= n ^ 2 $ 。