O (n log n) 지수 속도가 O (n ^ 2)인가?

Question

$ o (n \ log n) $ 이 $ o (ko) 이상의 지수 속도가인지 알고 싶습니다.n ^ 2) $ ?

Answer 1

$ o (n \ log n) $ 은 $ o 이상의 속도 업 다항식 속도입니다. (n ^ 2) $ , 특히 거의 거의 A 2 차 속도 업. $ o (n \ log n) $ 은 $ o (n ^ k $ ) 모든 $ K> 1 $ . 따라서 런타임은 선형과 지수가 엄격하게 1보다 큰 전력압 사이에 있습니다.

$ f (n)= n \ log n $ 을 보냅니다. 원래 런타임을 근사화하기 위해 2보다 작은 값의 힘으로 올리십시오. 우리는 $ f (n) \ 약 n ^ {2- \ varepsilon} (\ log n) ^ {2- \ varepsilon} $ {2- \ vaepsilon} $ 과 $ o (n ^ 2) $ . $ f (n) $ 을 사각하면, 우리는 $ n ^ 2 (\ log n) ^ 2 $ 원래 $ n ^ 2 $ 보다 약간 덜 효율적이므로 기본적으로 2 차 속도 업입니다.

대신 $ o (\ log n ^ 2)= o (\ log n) $ 은 $ o (n ^ 2) $ . $ g (n)= 2 \ log (n) $ , $ e ^ {g (n)= n ^ 2 $ .