为什么ESO公式的可靠性不等于FOFULAS的可靠性？

Question

存在二阶逻辑（ESO）公式具有表单 $$ \ phi= \存在r_1 ... \存在r_k。 \ phi $$ 其中 $ r_1 ... r_k $ 是关系符号和 $ \ phi $ 是fo公式， 哪个可以使用关系符号 $ r_1 ... r_k $ 以及其他关系符号。 我的索赔是

$ \ phi $ 如果只有 $ \ phi $ 才能满足。

事实上，FO的可靠性意味着寻找宇宙和对所有关系符号的解释。因此，我们具有隐式量化 $ \存在r_1 ... \存在于fo arform $ \的前面的R_K $ PHI $ ，在考虑可靠性时。 （对于有效性，索赔是不是持有。）

但是，由于人们将ESO的可靠性与FO的人分开，因此索赔必须是错误的。我怎么想？

Answer 1

您是对的：ESO句子是满足的，IFF其一阶“矩阵” - 具有相应关系/功能的关系/功能变量符号 - 是满意的。

ti'm不是这里的专家，但我认为正在发生什么是“语言方便”。还有其他相关问题，我们没有得到巧合。例如，在给定的有限结构中检查一阶句是真的是否比检查其“二排序”中的一个在同一结构 $ {}中是真实的。$ （减频）。同样，正如您所说，对ESO句子的有效性严格比句子的有效性更复杂。通过这种方式，如果我们谈论ESO有效性，在给定的结构中的ESO真相等，则可能会讨论ESO可靠性而不是可满足性更加一致。