لماذا ترضي صياغ ESO تساوي لارتياح الصيغ؟

Question

منطق المنطق الثاني للترتيب الوجودي (ESO) لديها النموذج $$ \ PHI=ISISTER R_1 ... \ موجودة r_k. \ Phi $$ حيث $ r_1 ... r_k $ هي رموز العلاقة و $ \ Phi $ هي صيغة fo for والتي يمكن أن تستخدم رموز العلاقة $ R_1 ... R_K $ بالإضافة إلى رموز العلاقة الأخرى. مطالبي هو أن

$ \ phi $ هو راضي إذا وفقط إذا كان $ \ Phi $ مريض .

في الواقع، والرضا من صيغة FO يعني العثور على الكون وتفسير لجميع رموز العلاقة. لذلك، لدينا كمية معدية ضمنية $ \ exist r_1 ... \ موجودة r_k $ أمام for formula $ \ PHI $ ، عند النظر في الرضا. (بالنسبة للصلاحية، فإن المطالبة لا ليس عقد.)

ولكن يجب أن تكون المطالبة خاطئة لأن الناس يدرسون الاستياء من ESO بشكل منفصل عن ذلك من FO. ماذا افتقد؟

Answer 1

أنت على حق: جملة ESO راضية IFF طلبها الأول "مصفوفة" - مع تبديل متغيرات العلاقة / الوظيفة مع العلاقة / الوظيفة المقابلة الرموز - راضي.

ti'm ليس خبيرا هنا، لكنني أعتقد أن ما يحدث هو "الراحة اللغوية".هناك أسئلة أخرى ذات صلة حيث لا نحصل على تجميل.على سبيل المثال، التحقق مما إذا كانت الجملة من الدرجة الأولى في بنية محدودة معينة عادة ما تكون أصعب من التحقق مما إذا كان أحد "المرسليات الثانية" صحيحا في نفس الهيكل $ {}$ (refuct) .وبالمثل، كما تقول إن صلاحية جمل ESO هي أكثر تعقيدا بشكل صارم من صلاحية جمل.وبهذه الطريقة، قد تشعر أنه أكثر اتساقا للحديث عن إرضاء إسو بدلا من إرضاء ISO إذا كنا أيضا نتحدث عن صلاحية ESO، والحقيقة ESO في هيكل معين، إلخ.