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Question

我最近一直在阅读关于System F Omega的文章，我一直在打字规则中绊倒一个结构，我找不到一个解释: Γ(x) = k.例如，在 系统F和F欧米茄简介:

Γ(a) = k
--------
Γ ⊢ a : k

我看到相同的构造在 分层系统f的遗传性替代.我理解底部的部分很好。它会读到类似的东西:"在上下文中 Γ, a 有好心 k".我一直无法找到顶部部分的解释，我引用的来源都假设熟悉这个构造。如果我不得不猜测，我怀疑它的意思是"在上下文中 a, ，运行一种检查算法 a 给你善良 k 结果"。这准确吗？哪些在线资源描述了这种结构？

Answer 1

$\伽马$ 这里是重载符号。表达的含义 $\Gamma(x)= au$ 这里的推理线上方是在"型规则。"第 系统F和F欧米茄简介 在第5页。在这种设置, $\伽马$ 是一个电感定义的函数发送变量（in $\伽马$ 视为上下文，即变量的列表）到它们的类型。

编写您给出的规则的更具说明性的语法方式可能是: $\frac{}{\Gamma,\x : au\\vdash x :\头}, ，在哪里 $\伽马$ 范围在上下文中自由。请注意，这里上下文中变量的顺序并不重要，因此此规则允许我们将上下文中的任何变量作为术语投影。

Answer 2

添加到varkor的答案:

上下文只是一个将（一些）变量发送到它们的类型的函数。

所以规则是这样说的:"如果 $\伽马$ 分配类型 $\头$ 到变量 $x$, ，然后我们可以推断 $\Gamma\vdash x : au$."