Скобки после ввода среды

Question

Я читал о системе F Omega в последнее время, и я продолжаю спотыкаться по конструкции в правилах печати, которые я не могу найти объяснение: Γ(x) = k. Например, в Короткое введение в системы f и F Omega :

Γ(a) = k
--------
Γ ⊢ a : k

.

Я вижу ту же конструкцию в Наследственная замена для стратифицированной системы Я понимаю нижнюю часть штрафа. Он читал бы что-то вроде: «В контексте Γ a имеет добрый генеракодицетагкод». Я не смог найти объяснение верхней части, а источники, которые я ссылался, оба предполагаете знакомство с этой конструкцией. Если бы мне пришлось догадаться, я подозреваю, что это означает что-то вроде «В контексте ГенеракодичеводCodcodcode, выполняя добровольный алгоритм на k, дает вам добрый генеракодицетагкод в качестве результата». Это точнее? Какие онлайн-ресурсы описывают эту конструкцию?

Answer 1

$ \ gamma $ Вот перегруженная запись. Значение выражения $ \ Gamma (x)=tau $ выше линии вывода здесь приведена в соответствии с правилами типа "". " Раздел Короткое введение в системы f и f омега на стр. 5. В этой настройке $ \ gamma $ - это индуктивно определенная функция отправляющих переменных (в $ \ Gamma $ рассматривается как контекст, то есть список переменных) к их типам.

Более иллюстративный, синтаксический способ написать правило, которое вы даете, может быть: $ \ FRAC {} {\ Gamma, \ x: \ tau \ \ vdash x: \ tau} $ , где $ \ Gamma $ свободно колеблется над контекстами. Обратите внимание, что порядок переменных в контексте здесь не имеет значения, поэтому это правило позволяет нам проецировать любую переменную в контексте как термин.

Answer 2

Чтобы добавить в ответ Варком:

Контекст - это просто отправка функций (некоторые) переменные для их типов.

Так что правило говорит: «Если $ \ Gamma $ назначает тип $ \ Tau $ Для переменных $ x $ , то мы можем вывести $ \ gamma \ vdash x: \ tau $ ".