如何在 .NET 4.0 中生成 List<T> 元素的组合

https://stackoverflow.com/questions/1119699

12-09-2019
|

题

我有一个与已回答的问题类似但不相同的问题这里。

我想要一个函数生成所有的 k-n 个元素列表中元素的组合。请注意，我正在寻找组合，而不是排列，并且我们需要一个针对不同情况的解决方案 k （即，对循环进行硬编码是不允许的）。

我正在寻找一种解决方案，a）优雅，b）可以用 VB10/.Net 4.0 编码。

这意味着 a) 需要 LINQ 的解决方案是可以的，b) 使用 C#“yield”命令的解决方案则不行。

组合的顺序并不重要（即字典顺序、格雷码、what-have-you），如果两者发生冲突，则优雅优先于性能。

（OCaml 和 C# 解决方案这里如果可以用 VB10 进行编码就完美了。）

解决方案

代码在C＃产生组合的列表作为ķ元素的数组：

public static class ListExtensions
{
    public static IEnumerable<T[]> Combinations<T>(this IEnumerable<T> elements, int k)
    {
        List<T[]> result = new List<T[]>();

        if (k == 0)
        {
            // single combination: empty set
            result.Add(new T[0]);
        }
        else
        {
            int current = 1;
            foreach (T element in elements)
            {
                // combine each element with (k - 1)-combinations of subsequent elements
                result.AddRange(elements
                    .Skip(current++)
                    .Combinations(k - 1)
                    .Select(combination => (new T[] { element }).Concat(combination).ToArray())
                    );
            }
        }

        return result;
    }
}

这里使用集合初始化语法是在VB 2010（可用源）。

其他提示

我试图创建可在VB完成此任务可枚举。这是结果：

Public Class CombinationEnumerable(Of T)
Implements IEnumerable(Of List(Of T))

Private m_Enumerator As CombinationEnumerator

Public Sub New(ByVal values As List(Of T), ByVal length As Integer)
    m_Enumerator = New CombinationEnumerator(values, length)
End Sub

Public Function GetEnumerator() As System.Collections.Generic.IEnumerator(Of List(Of T)) Implements System.Collections.Generic.IEnumerable(Of List(Of T)).GetEnumerator
    Return m_Enumerator
End Function

Private Function GetEnumerator1() As System.Collections.IEnumerator Implements System.Collections.IEnumerable.GetEnumerator
    Return m_Enumerator
End Function

Private Class CombinationEnumerator
    Implements IEnumerator(Of List(Of T))

    Private ReadOnly m_List As List(Of T)
    Private ReadOnly m_Length As Integer

    ''//The positions that form the current combination
    Private m_Positions As List(Of Integer)

    ''//The index in m_Positions that we are currently moving
    Private m_CurrentIndex As Integer

    Private m_Finished As Boolean


    Public Sub New(ByVal list As List(Of T), ByVal length As Integer)
        m_List = New List(Of T)(list)
        m_Length = length
    End Sub

    Public ReadOnly Property Current() As List(Of T) Implements System.Collections.Generic.IEnumerator(Of List(Of T)).Current
        Get
            If m_Finished Then
                Return Nothing
            End If
            Dim combination As New List(Of T)
            For Each position In m_Positions
                combination.Add(m_List(position))
            Next
            Return combination
        End Get
    End Property

    Private ReadOnly Property Current1() As Object Implements System.Collections.IEnumerator.Current
        Get
            Return Me.Current
        End Get
    End Property

    Public Function MoveNext() As Boolean Implements System.Collections.IEnumerator.MoveNext

        If m_Positions Is Nothing Then
            Reset()
            Return True
        End If

        While m_CurrentIndex > -1 AndAlso (Not IsFree(m_Positions(m_CurrentIndex) + 1)) _
            ''//Decrement index of the position we're moving
            m_CurrentIndex -= 1
        End While

        If m_CurrentIndex = -1 Then
            ''//We have finished
            m_Finished = True
            Return False
        End If
        ''//Increment the position of the last index that we can move
        m_Positions(m_CurrentIndex) += 1
        ''//Add next positions just after it
        Dim newPosition As Integer = m_Positions(m_CurrentIndex) + 1
        For i As Integer = m_CurrentIndex + 1 To m_Positions.Count - 1
            m_Positions(i) = newPosition
            newPosition += 1
        Next
        m_CurrentIndex = m_Positions.Count - 1
        Return True
    End Function

    Public Sub Reset() Implements System.Collections.IEnumerator.Reset
        m_Finished = False
        m_Positions = New List(Of Integer)
        For i As Integer = 0 To m_Length - 1
            m_Positions.Add(i)
        Next
        m_CurrentIndex = m_Length - 1
    End Sub

    Private Function IsFree(ByVal position As Integer) As Boolean
        If position < 0 OrElse position >= m_List.Count Then
            Return False
        End If
        Return Not m_Positions.Contains(position)
    End Function

    ''//Add IDisposable support here


End Class

End Class

...你可以使用我的代码是这样的：

Dim list As New List(Of Integer)(...)
Dim iterator As New CombinationEnumerable(Of Integer)(list, 3)
    For Each combination In iterator
        Console.WriteLine(String.Join(", ", combination.Select(Function(el) el.ToString).ToArray))
    Next

我的代码给指定长度的组合（3在我的例子），虽然，我才意识到，你希望有任何长度（我认为）的组合，但它是一个良好的开端。

我不清楚您希望 VB 代码以什么形式返回它生成的组合，但为了简单起见，我们假设一个列表列表。VB 确实允许递归，并且递归解决方案是最简单的。通过简单地遵守输入列表的顺序，可以轻松地进行组合而不是排列。

因此，N 个项目长的列表 L 中 K 个项目的组合为：

无，如果 K > N
整个列表 L，如果 K == N
如果 K < N，则两束的并集：包含L的第一项和其他N-1项中K-1项的任意组合；再加上其他 N-1 项的 K 组合。

在伪代码中（例如使用 .size 给出列表的长度，[] 作为空列表，.append 将项目添加到列表中，.head 获取列表的第一项，.tail 获取“除L) 的第一项：

function combinations(K, L):
  if K > L.size: return []
  else if K == L.size: 
    result = []
    result.append L
    return result
  else:
    result = []
    for each sublist in combinations(K-1, L.tail):
      subresult = []
      subresult.append L.head
      for each item in sublist:
        subresult.append item
      result.append subresult
    for each sublist in combinations(K, L.tail):
      result.append sublist
    return result

如果您采用更灵活的列表操作语法，则可以使该伪代码更加简洁。例如，在 Python（“可执行伪代码”）中使用“切片”和“列表理解”语法：

def combinations(K, L):
  if K > len(L): return []
  elif K == len(L): return [L]
  else: return [L[:1] + s for s in combinations(K-1, L[1:])
               ] + combinations(K, L[1:])

无论您需要通过重复的 .append 详细地构造列表，还是可以通过列表理解符号简洁地构造它们，都是一个语法细节（就像选择头和尾与列表切片符号来获取列表的第一项与其余项一样））：伪代码旨在表达完全相同的想法（这也是前面编号列表中用英语表达的相同想法）。您可以用任何能够递归的语言来实现这个想法（当然，还有一些最小的列表操作！-）。

我捻，第1移送排序的列表，由长度 - 然后通过阿尔法

Imports System.Collections.Generic

Public Class LettersList

    Public Function GetList(ByVal aString As String) As List(Of String)
        Dim returnList As New List(Of String)

        ' Start the recursive method
        GetListofLetters(aString, returnList)

        ' Sort the list, first by length, second by alpha
        returnList.Sort(New ListSorter)

        Return returnList
    End Function

    Private Sub GetListofLetters(ByVal aString As String, ByVal aList As List(Of String))
        ' Alphabetize the word, to make letter key
        Dim tempString As String = Alphabetize(aString)

        ' If the key isn't blank and the list doesn't already have the key, add it
        If Not (String.IsNullOrEmpty(tempString)) AndAlso Not (aList.Contains(tempString)) Then
            aList.Add(tempString)
        End If

        ' Tear off a letter then recursify it
        For i As Integer = 0 To tempString.Length - 1
            GetListofLetters(tempString.Remove(i, 1), aList)
        Next
    End Sub

    Private Function Alphabetize(ByVal aString As String) As String
        ' Turn into a CharArray and then sort it
        Dim aCharArray As Char() = aString.ToCharArray()
        Array.Sort(aCharArray)
        Return New String(aCharArray)
    End Function

End Class

Public Class ListSorter
    Implements IComparer(Of String)

    Public Function Compare(ByVal x As String, ByVal y As String) As Integer Implements System.Collections.Generic.IComparer(Of String).Compare
        If x.Length = y.Length Then
            Return String.Compare(x, y)
        Else
            Return (x.Length - y.Length)
        End If
    End Function
End Class

我可以提供以下解决方案 - 还不是很完善，并不快，而且它假定输入是一组，因此不包含重复的项目。我将在以后添加一些解释。

using System;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
   static void Main()
   {
      Int32 n = 5;
      Int32 k = 3;

      Boolean[] falseTrue = new[] { false, true };

      Boolean[] pattern = Enumerable.Range(0, n).Select(i => i < k).ToArray();
      Int32[] items = Enumerable.Range(1, n).ToArray();

      do
      {
         Int32[] combination = items.Where((e, i) => pattern[i]).ToArray();

         String[] stringItems = combination.Select(e => e.ToString()).ToArray();
         Console.WriteLine(String.Join(" ", stringItems));

         var right = pattern.SkipWhile(f => !f).SkipWhile(f => f).Skip(1);
         var left = pattern.Take(n - right.Count() - 1).Reverse().Skip(1);

         pattern = left.Concat(falseTrue).Concat(right).ToArray();
      }
      while (pattern.Count(f => f) == k);

      Console.ReadLine();
   }
}

它生成确定如果一个元素属于当前组合开始k倍布尔模式的序列真（1）在最左侧，其余所有假（0）。

  n = 5  k = 3

  11100
  11010
  10110
  01110
  11001
  10101
  01101
  10011
  01011
  00100

下一个图案被如下生成。假设当前的模式是以下内容。

00011110000110.....

从左至右

扫描并跳过全零（假）。

000|11110000110....

进一步扫描整个的人的第一个块（真）。

0001111|0000110....

移动所有除了最右边的一个回跳过那些最左侧。

1110001|0000110...

和最后移动至最右边的一个跳跃的单一位置到右侧。

1110000|1000110...

许可以下： CC-BY-SA 和归因

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