Come generare combinazioni di elementi di un List in .NET 4.0

Question

Ho una domanda che è simile, ma non identica, a quella che ha risposto qui.

Vorrei una funzione di generare tutte le k -complessi composti di elementi da un elenco di n elementi. Si noti che sto cercando combinazioni, non permutazioni, e che abbiamo bisogno di una soluzione per la variazione k (vale a dire, hard-codifica i loop è un no-no).

Sto cercando una soluzione che è a) elegante e b) può essere codificato in VB10 / .Net 4.0.

Questo significa a) che richiedono soluzioni LINQ sono ok, b) coloro che utilizzano il C # comando "resa" non lo sono.

L'ordine delle combinazioni non è importante (vale a dire, lessicografico, codice Gray, quello che-hanno-te) e l'eleganza è favorito rispetto alle prestazioni, se i due sono in conflitto.

(L'OCaml e C # soluzioni qui sarebbe perfetto, se potessero essere codificati in VB10.)

Answer 1

Codice in C # che produce elenco di combinazioni come array di k elementi:

public static class ListExtensions
{
    public static IEnumerable<T[]> Combinations<T>(this IEnumerable<T> elements, int k)
    {
        List<T[]> result = new List<T[]>();

        if (k == 0)
        {
            // single combination: empty set
            result.Add(new T[0]);
        }
        else
        {
            int current = 1;
            foreach (T element in elements)
            {
                // combine each element with (k - 1)-combinations of subsequent elements
                result.AddRange(elements
                    .Skip(current++)
                    .Combinations(k - 1)
                    .Select(combination => (new T[] { element }).Concat(combination).ToArray())
                    );
            }
        }

        return result;
    }
}

sintassi Collezione initializer usata qui è disponibile in VB 2010 ( fonte ).

Answer 2

Ho cercato di creare un enumerabile in grado di svolgere questo compito in VB. Questo è il risultato:

Public Class CombinationEnumerable(Of T)
Implements IEnumerable(Of List(Of T))

Private m_Enumerator As CombinationEnumerator

Public Sub New(ByVal values As List(Of T), ByVal length As Integer)
    m_Enumerator = New CombinationEnumerator(values, length)
End Sub

Public Function GetEnumerator() As System.Collections.Generic.IEnumerator(Of List(Of T)) Implements System.Collections.Generic.IEnumerable(Of List(Of T)).GetEnumerator
    Return m_Enumerator
End Function

Private Function GetEnumerator1() As System.Collections.IEnumerator Implements System.Collections.IEnumerable.GetEnumerator
    Return m_Enumerator
End Function

Private Class CombinationEnumerator
    Implements IEnumerator(Of List(Of T))

    Private ReadOnly m_List As List(Of T)
    Private ReadOnly m_Length As Integer

    ''//The positions that form the current combination
    Private m_Positions As List(Of Integer)

    ''//The index in m_Positions that we are currently moving
    Private m_CurrentIndex As Integer

    Private m_Finished As Boolean


    Public Sub New(ByVal list As List(Of T), ByVal length As Integer)
        m_List = New List(Of T)(list)
        m_Length = length
    End Sub

    Public ReadOnly Property Current() As List(Of T) Implements System.Collections.Generic.IEnumerator(Of List(Of T)).Current
        Get
            If m_Finished Then
                Return Nothing
            End If
            Dim combination As New List(Of T)
            For Each position In m_Positions
                combination.Add(m_List(position))
            Next
            Return combination
        End Get
    End Property

    Private ReadOnly Property Current1() As Object Implements System.Collections.IEnumerator.Current
        Get
            Return Me.Current
        End Get
    End Property

    Public Function MoveNext() As Boolean Implements System.Collections.IEnumerator.MoveNext

        If m_Positions Is Nothing Then
            Reset()
            Return True
        End If

        While m_CurrentIndex > -1 AndAlso (Not IsFree(m_Positions(m_CurrentIndex) + 1)) _
            ''//Decrement index of the position we're moving
            m_CurrentIndex -= 1
        End While

        If m_CurrentIndex = -1 Then
            ''//We have finished
            m_Finished = True
            Return False
        End If
        ''//Increment the position of the last index that we can move
        m_Positions(m_CurrentIndex) += 1
        ''//Add next positions just after it
        Dim newPosition As Integer = m_Positions(m_CurrentIndex) + 1
        For i As Integer = m_CurrentIndex + 1 To m_Positions.Count - 1
            m_Positions(i) = newPosition
            newPosition += 1
        Next
        m_CurrentIndex = m_Positions.Count - 1
        Return True
    End Function

    Public Sub Reset() Implements System.Collections.IEnumerator.Reset
        m_Finished = False
        m_Positions = New List(Of Integer)
        For i As Integer = 0 To m_Length - 1
            m_Positions.Add(i)
        Next
        m_CurrentIndex = m_Length - 1
    End Sub

    Private Function IsFree(ByVal position As Integer) As Boolean
        If position < 0 OrElse position >= m_List.Count Then
            Return False
        End If
        Return Not m_Positions.Contains(position)
    End Function

    ''//Add IDisposable support here


End Class

End Class

... ed è possibile utilizzare il mio codice in questo modo:

Dim list As New List(Of Integer)(...)
Dim iterator As New CombinationEnumerable(Of Integer)(list, 3)
    For Each combination In iterator
        Console.WriteLine(String.Join(", ", combination.Select(Function(el) el.ToString).ToArray))
    Next

Il mio codice dà una combinazione di una lunghezza specificata (3 nel mio esempio), però, ho solo capito che si desidera avere le combinazioni di qualsiasi lunghezza (credo), ma è un buon inizio.

Answer 3

Non è chiaro per me in quale forma si desidera che il codice VB per restituire le combinazioni che genera, ma per semplicità supponiamo che una lista di liste. VB non consentire la ricorsione, e una soluzione ricorsiva è più semplice. Combinazioni fare piuttosto che permutazioni possono essere ottenuti facilmente, semplicemente rispettando l'ordine della lista in ingresso.

Quindi, le combinazioni di elementi K su una lista L che è N elementi lungo sono:

1. nessuno, se K> N
2. la lista intera L, se K == N
3. se K

In pseudocodice (usando per esempio .size per dare la lunghezza di una lista, [] come una lista vuota, .Append per aggiungere un elemento a un elenco, .head per ottenere prima voce di un elenco, .tail per ottenere l'elenco dei "tutti, ma i primi" elementi di L):

function combinations(K, L):
  if K > L.size: return []
  else if K == L.size: 
    result = []
    result.append L
    return result
  else:
    result = []
    for each sublist in combinations(K-1, L.tail):
      subresult = []
      subresult.append L.head
      for each item in sublist:
        subresult.append item
      result.append subresult
    for each sublist in combinations(K, L.tail):
      result.append sublist
    return result

Questo pseudocodice può essere resa più concisa se si assume la sintassi lista-manipolazione più flessibile. Per esempio, in Python ( "pseudocodice eseguibile") utilizzando "affettare" e "lista di comprensione" sintassi:

def combinations(K, L):
  if K > len(L): return []
  elif K == len(L): return [L]
  else: return [L[:1] + s for s in combinations(K-1, L[1:])
               ] + combinations(K, L[1:])

Se avete bisogno di costruire verbosamente liste da ripetuti .Append, o possibile conciso li costruire da notazione di lista, è un dettaglio la sintassi (come è la scelta di testa e la coda contro la notazione lista affettare per ottenere il primo elemento della lista vs il resto): il pseudocodice è destinato ad esprimere esattamente la stessa idea (che è anche la stessa idea espressa in inglese nella lista numerata precedente). È possibile implementare l'idea in qualsiasi lingua che è in grado di ricorsione (e, ovviamente, alcune operazioni elenco minimo -!).

Answer 4

Il mio tocco, offrendo un elenco ordinato, in primo luogo per lunghezza - quindi con alpha

Imports System.Collections.Generic

Public Class LettersList

    Public Function GetList(ByVal aString As String) As List(Of String)
        Dim returnList As New List(Of String)

        ' Start the recursive method
        GetListofLetters(aString, returnList)

        ' Sort the list, first by length, second by alpha
        returnList.Sort(New ListSorter)

        Return returnList
    End Function

    Private Sub GetListofLetters(ByVal aString As String, ByVal aList As List(Of String))
        ' Alphabetize the word, to make letter key
        Dim tempString As String = Alphabetize(aString)

        ' If the key isn't blank and the list doesn't already have the key, add it
        If Not (String.IsNullOrEmpty(tempString)) AndAlso Not (aList.Contains(tempString)) Then
            aList.Add(tempString)
        End If

        ' Tear off a letter then recursify it
        For i As Integer = 0 To tempString.Length - 1
            GetListofLetters(tempString.Remove(i, 1), aList)
        Next
    End Sub

    Private Function Alphabetize(ByVal aString As String) As String
        ' Turn into a CharArray and then sort it
        Dim aCharArray As Char() = aString.ToCharArray()
        Array.Sort(aCharArray)
        Return New String(aCharArray)
    End Function

End Class

Public Class ListSorter
    Implements IComparer(Of String)

    Public Function Compare(ByVal x As String, ByVal y As String) As Integer Implements System.Collections.Generic.IComparer(Of String).Compare
        If x.Length = y.Length Then
            Return String.Compare(x, y)
        Else
            Return (x.Length - y.Length)
        End If
    End Function
End Class

Answer 5

posso offrire la seguente soluzione - non ancora perfetta, non veloce, e si assume l'ingresso è un insieme, contiene quindi nessun elementi duplicati. Ho intenzione di aggiungere qualche spiegazione in seguito.

using System;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
   static void Main()
   {
      Int32 n = 5;
      Int32 k = 3;

      Boolean[] falseTrue = new[] { false, true };

      Boolean[] pattern = Enumerable.Range(0, n).Select(i => i < k).ToArray();
      Int32[] items = Enumerable.Range(1, n).ToArray();

      do
      {
         Int32[] combination = items.Where((e, i) => pattern[i]).ToArray();

         String[] stringItems = combination.Select(e => e.ToString()).ToArray();
         Console.WriteLine(String.Join(" ", stringItems));

         var right = pattern.SkipWhile(f => !f).SkipWhile(f => f).Skip(1);
         var left = pattern.Take(n - right.Count() - 1).Reverse().Skip(1);

         pattern = left.Concat(falseTrue).Concat(right).ToArray();
      }
      while (pattern.Count(f => f) == k);

      Console.ReadLine();
   }
}

Esso genera una sequenza di pattern booleane che determinano se un elemento appartiene alla combinazione corrente di avviamento con tempi k true (1) per lo sinistro e il resto tutto falso (0).

  n = 5  k = 3

  11100
  11010
  10110
  01110
  11001
  10101
  01101
  10011
  01011
  00100

Il modello successivo è generato come segue. Si supponga che il modello attuale è la seguente.

00011110000110.....

Scansione da sinistra a destra e saltare tutti zero (falso).

000|11110000110....

Scansione ulteriormente nel primo blocco di quelli (true).

0001111|0000110....

Sposta tutti quelli saltati oltre a quello più a destra di nuovo alla stessa sinistra.

1110001|0000110...

E infine spostare il più a destra saltato uno un'unica posizione verso destra.

1110000|1000110...