Como gerar combinações de elementos de uma lista In .NET 4.0

Question

Eu tenho uma pergunta semelhante, mas não idêntica, à que respondeu aqui.

Eu gostaria de uma função gerar todos os k-Combinações de elementos de uma lista de n elementos. Observe que estou procurando combinações, não permutações, e que precisamos de uma solução para variar k (ou seja, codificar os loops é um não-não).

Estou procurando uma solução que seja a) elegante e b) pode ser codificada no VB10/.NET 4.0.

Isso significa que a) soluções que exigem LINQ estão ok, b) aquelas que usam o comando C# "rendimento" não são.

A ordem das combinações não é importante (isto é, lexicográfica, código cinza, o que você tem) e a elegância é favorecida pelo desempenho, se os dois estiverem em conflito.

(As soluções OCAML e C# aqui Seria perfeito, se eles pudessem ser codificados no VB10.)

Answer 1

Código em C# que produz lista de combinações como matrizes de k Elementos:

public static class ListExtensions
{
    public static IEnumerable<T[]> Combinations<T>(this IEnumerable<T> elements, int k)
    {
        List<T[]> result = new List<T[]>();

        if (k == 0)
        {
            // single combination: empty set
            result.Add(new T[0]);
        }
        else
        {
            int current = 1;
            foreach (T element in elements)
            {
                // combine each element with (k - 1)-combinations of subsequent elements
                result.AddRange(elements
                    .Skip(current++)
                    .Combinations(k - 1)
                    .Select(combination => (new T[] { element }).Concat(combination).ToArray())
                    );
            }
        }

        return result;
    }
}

Sintaxe inicializadora de coleção usada aqui está disponível no VB 2010 (fonte).

Answer 2

Tentei criar um enumerável que possa realizar essa tarefa no VB. Este é o resultado:

Public Class CombinationEnumerable(Of T)
Implements IEnumerable(Of List(Of T))

Private m_Enumerator As CombinationEnumerator

Public Sub New(ByVal values As List(Of T), ByVal length As Integer)
    m_Enumerator = New CombinationEnumerator(values, length)
End Sub

Public Function GetEnumerator() As System.Collections.Generic.IEnumerator(Of List(Of T)) Implements System.Collections.Generic.IEnumerable(Of List(Of T)).GetEnumerator
    Return m_Enumerator
End Function

Private Function GetEnumerator1() As System.Collections.IEnumerator Implements System.Collections.IEnumerable.GetEnumerator
    Return m_Enumerator
End Function

Private Class CombinationEnumerator
    Implements IEnumerator(Of List(Of T))

    Private ReadOnly m_List As List(Of T)
    Private ReadOnly m_Length As Integer

    ''//The positions that form the current combination
    Private m_Positions As List(Of Integer)

    ''//The index in m_Positions that we are currently moving
    Private m_CurrentIndex As Integer

    Private m_Finished As Boolean


    Public Sub New(ByVal list As List(Of T), ByVal length As Integer)
        m_List = New List(Of T)(list)
        m_Length = length
    End Sub

    Public ReadOnly Property Current() As List(Of T) Implements System.Collections.Generic.IEnumerator(Of List(Of T)).Current
        Get
            If m_Finished Then
                Return Nothing
            End If
            Dim combination As New List(Of T)
            For Each position In m_Positions
                combination.Add(m_List(position))
            Next
            Return combination
        End Get
    End Property

    Private ReadOnly Property Current1() As Object Implements System.Collections.IEnumerator.Current
        Get
            Return Me.Current
        End Get
    End Property

    Public Function MoveNext() As Boolean Implements System.Collections.IEnumerator.MoveNext

        If m_Positions Is Nothing Then
            Reset()
            Return True
        End If

        While m_CurrentIndex > -1 AndAlso (Not IsFree(m_Positions(m_CurrentIndex) + 1)) _
            ''//Decrement index of the position we're moving
            m_CurrentIndex -= 1
        End While

        If m_CurrentIndex = -1 Then
            ''//We have finished
            m_Finished = True
            Return False
        End If
        ''//Increment the position of the last index that we can move
        m_Positions(m_CurrentIndex) += 1
        ''//Add next positions just after it
        Dim newPosition As Integer = m_Positions(m_CurrentIndex) + 1
        For i As Integer = m_CurrentIndex + 1 To m_Positions.Count - 1
            m_Positions(i) = newPosition
            newPosition += 1
        Next
        m_CurrentIndex = m_Positions.Count - 1
        Return True
    End Function

    Public Sub Reset() Implements System.Collections.IEnumerator.Reset
        m_Finished = False
        m_Positions = New List(Of Integer)
        For i As Integer = 0 To m_Length - 1
            m_Positions.Add(i)
        Next
        m_CurrentIndex = m_Length - 1
    End Sub

    Private Function IsFree(ByVal position As Integer) As Boolean
        If position < 0 OrElse position >= m_List.Count Then
            Return False
        End If
        Return Not m_Positions.Contains(position)
    End Function

    ''//Add IDisposable support here


End Class

End Class

... e você pode usar meu código desta maneira:

Dim list As New List(Of Integer)(...)
Dim iterator As New CombinationEnumerable(Of Integer)(list, 3)
    For Each combination In iterator
        Console.WriteLine(String.Join(", ", combination.Select(Function(el) el.ToString).ToArray))
    Next

Meu código fornece combinações de um comprimento especificado (3 no meu exemplo), porém, acabei de perceber que você deseja ter combinações de qualquer comprimento (eu acho), mas é um bom começo.

Answer 3

Não está claro para mim de que forma você deseja que seu código VB retorne as combinações que ele gera, mas, por simplicidade, vamos assumir uma lista de listas. O VB permite a recursão e uma solução recursiva é mais simples. Fazer combinações em vez de permutações pode ser obtido facilmente, simplesmente respeitando a ordem da lista de entrada.

Portanto, as combinações de K itens fora de uma lista L que são n itens de comprimento são:

1. Nenhum, se k> n
2. toda a lista l, se k == n
3. Se k <n, então a união de dois cachos: aqueles que contêm o primeiro item de L e qualquer uma das combinações de K-1 dos outros itens N-1; Além disso, as combinações de K dos outros itens N-1.

No pseudocode (usando, por exemplo .size para dar o comprimento de uma lista, [] como uma lista vazia, .Ppende para adicionar um item a uma lista, .head para obter o primeiro item de uma lista, .ilty para obter a lista de "todos, exceto os primeiros "itens de L):

function combinations(K, L):
  if K > L.size: return []
  else if K == L.size: 
    result = []
    result.append L
    return result
  else:
    result = []
    for each sublist in combinations(K-1, L.tail):
      subresult = []
      subresult.append L.head
      for each item in sublist:
        subresult.append item
      result.append subresult
    for each sublist in combinations(K, L.tail):
      result.append sublist
    return result

Este pseudocódigo pode ser mais conciso se você assumir uma sintaxe de manipulação de lista mais flexível. Por exemplo, em Python ("Pseudocode executável") usando a sintaxe "Slicing" e "List Compreension":

def combinations(K, L):
  if K > len(L): return []
  elif K == len(L): return [L]
  else: return [L[:1] + s for s in combinations(K-1, L[1:])
               ] + combinations(K, L[1:])

Se você precisa construir verbosamente listas por repetidas. Append ou pode construí -las concisamente por notação de compreensão da lista, é um detalhe de sintaxe (como é a escolha da notação de corte de cabeça e cauda versus listas para obter o primeiro item da lista versus o resto ): O pseudocódigo pretende expressar exatamente a mesma idéia (que também é a mesma idéia expressa em inglês na lista numerada anterior). Você pode implementar a idéia em qualquer idioma capaz de recursão (e, é claro, algumas operações mínimas da lista!-).

Answer 4

Minha reviravolta, entregando uma lista classificada, primeiro por comprimento - depois por Alpha

Imports System.Collections.Generic

Public Class LettersList

    Public Function GetList(ByVal aString As String) As List(Of String)
        Dim returnList As New List(Of String)

        ' Start the recursive method
        GetListofLetters(aString, returnList)

        ' Sort the list, first by length, second by alpha
        returnList.Sort(New ListSorter)

        Return returnList
    End Function

    Private Sub GetListofLetters(ByVal aString As String, ByVal aList As List(Of String))
        ' Alphabetize the word, to make letter key
        Dim tempString As String = Alphabetize(aString)

        ' If the key isn't blank and the list doesn't already have the key, add it
        If Not (String.IsNullOrEmpty(tempString)) AndAlso Not (aList.Contains(tempString)) Then
            aList.Add(tempString)
        End If

        ' Tear off a letter then recursify it
        For i As Integer = 0 To tempString.Length - 1
            GetListofLetters(tempString.Remove(i, 1), aList)
        Next
    End Sub

    Private Function Alphabetize(ByVal aString As String) As String
        ' Turn into a CharArray and then sort it
        Dim aCharArray As Char() = aString.ToCharArray()
        Array.Sort(aCharArray)
        Return New String(aCharArray)
    End Function

End Class

Public Class ListSorter
    Implements IComparer(Of String)

    Public Function Compare(ByVal x As String, ByVal y As String) As Integer Implements System.Collections.Generic.IComparer(Of String).Compare
        If x.Length = y.Length Then
            Return String.Compare(x, y)
        Else
            Return (x.Length - y.Length)
        End If
    End Function
End Class

Answer 5

Eu posso oferecer a solução a seguir - ainda não é perfeita, não rápida e assume que a entrada é um conjunto, portanto, não contém itens duplicados. Vou adicionar alguma explicação mais tarde.

using System;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
   static void Main()
   {
      Int32 n = 5;
      Int32 k = 3;

      Boolean[] falseTrue = new[] { false, true };

      Boolean[] pattern = Enumerable.Range(0, n).Select(i => i < k).ToArray();
      Int32[] items = Enumerable.Range(1, n).ToArray();

      do
      {
         Int32[] combination = items.Where((e, i) => pattern[i]).ToArray();

         String[] stringItems = combination.Select(e => e.ToString()).ToArray();
         Console.WriteLine(String.Join(" ", stringItems));

         var right = pattern.SkipWhile(f => !f).SkipWhile(f => f).Skip(1);
         var left = pattern.Take(n - right.Count() - 1).Reverse().Skip(1);

         pattern = left.Concat(falseTrue).Concat(right).ToArray();
      }
      while (pattern.Count(f => f) == k);

      Console.ReadLine();
   }
}

Ele gera uma sequência de padrões booleanos que determinam se um elemento pertence à combinação atual começando com k vezes verdadeiro (1) à esquerda e o restante tudo falso (0).

  n = 5  k = 3

  11100
  11010
  10110
  01110
  11001
  10101
  01101
  10011
  01011
  00100

O próximo padrão é gerado da seguinte maneira. Suponha que o padrão atual seja o seguinte.

00011110000110.....

Digitalize da esquerda para a direita e pule todos os zeros (falsos).

000|11110000110....

Digitalize mais sobre o primeiro bloco de (verdadeiro).

0001111|0000110....

Mova todos os pulsos além do mais à direita de volta para a esquerda.

1110001|0000110...

E finalmente mova o mais à direita, pulou uma única posição para a direita.

1110000|1000110...