如何在一组数字上找到GCD，LCM

Question

在一组数字上计算最大的常见除数和最少常见倍数的最简单方法是什么？可以使用哪些数学功能来找到此信息？

Answer 1

我用过了 欧几里得的算法 找到两个数字的最大共同除数；可以迭代获得较大数字集的GCD。

private static long gcd(long a, long b)
{
    while (b > 0)
    {
        long temp = b;
        b = a % b; // % is remainder
        a = temp;
    }
    return a;
}

private static long gcd(long[] input)
{
    long result = input[0];
    for(int i = 1; i < input.length; i++) result = gcd(result, input[i]);
    return result;
}

最少常见的倍数有些棘手，但最好的方法可能是 减少GCD, ，可以类似地迭代：

private static long lcm(long a, long b)
{
    return a * (b / gcd(a, b));
}

private static long gcd(long[] input)
{
    long result = input[0];
    for(int i = 1; i < input.length; i++) result = lcm(result, input[i]);
    return result;
}

Answer 2

有一个 欧几里得的算法 对于GCD，

public int GCF(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    else return (GCF (b, a % b));
}

顺便一提， a 和 b 应该更大或相等 0, ， 和 LCM = |ab| / GCF(a, b)

Answer 3

它没有构建功能。您可以使用 欧几里得的算法.

对于一组数字

GCD(a_1,a_2,a_3,...,a_n) = GCD( GCD(a_1, a_2), a_3, a_4,..., a_n )

递归应用。

LCM相同：

LCM(a,b) = a * b / GCD(a,b)
LCM(a_1,a_2,a_3,...,a_n) = LCM( LCM(a_1, a_2), a_3, a_4,..., a_n )

Answer 4

如果您可以使用Java 8（实际上想要），则可以使用lambda表达式来解决此问题：

private static int gcd(int x, int y) {
    return (y == 0) ? x : gcd(y, x % y);
}

public static int gcd(int... numbers) {
    return Arrays.stream(numbers).reduce(0, (x, y) -> gcd(x, y));
}

public static int lcm(int... numbers) {
    return Arrays.stream(numbers).reduce(1, (x, y) -> x * (y / gcd(x, y)));
}

我定向自己 杰弗里·汉丁的回答, ， 但

• 通过功能计算GCD
• 使用varargs-syntax以使API更容易（我不确定超载是否正常工作，但在我的计算机上确实如此）
• 改变了GCD numbers- 到功能性语法中，它更紧凑，IMO更易于阅读（至少如果您习惯了功能编程）

由于其他功能调用，这种方法可能会稍慢一些，但对于大多数用例，这可能根本不重要。

Answer 5

int gcf(int a, int b)
{
    while (a != b) // while the two numbers are not equal...
    { 
        // ...subtract the smaller one from the larger one

        if (a > b) a -= b; // if a is larger than b, subtract b from a
        else b -= a; // if b is larger than a, subtract a from b
    }

    return a; // or return b, a will be equal to b either way
}

int lcm(int a, int b)
{
    // the lcm is simply (a * b) divided by the gcf of the two

    return (a * b) / gcf(a, b);
}

Answer 6

int lcmcal(int i,int y)
{
    int n,x,s=1,t=1;
    for(n=1;;n++)
    {
        s=i*n;
        for(x=1;t<s;x++)
        {
            t=y*x;
        }
        if(s==t)
            break;
    }
    return(s);
}

Answer 7

使用Java 8，有更优雅和实用的方法来解决此问题。

LCM：

private static int lcm(int numberOne, int numberTwo) {
    final int bigger = Math.max(numberOne, numberTwo);
    final int smaller = Math.min(numberOne, numberTwo);

    return IntStream.rangeClosed(1,smaller)
                    .filter(factor -> (factor * bigger) % smaller == 0)
                    .map(factor -> Math.abs(factor * bigger))
                    .findFirst()
                    .getAsInt();
}

GCD：

private static int gcd(int numberOne, int numberTwo) {
    return (numberTwo == 0) ? numberOne : gcd(numberTwo, numberOne % numberTwo);
}

当然，如果一个参数为0，则两种方法都无法正常工作。

Answer 8

为了 gcd 您的CAD如下：

    String[] ss = new Scanner(System.in).nextLine().split("\\s+");
    BigInteger bi,bi2 = null;
    bi2 = new BigInteger(ss[1]);
    for(int i = 0 ; i<ss.length-1 ; i+=2 )
    {
        bi = new BigInteger(ss[i]);
        bi2 = bi.gcd(bi2);
    }
    System.out.println(bi2.toString());

Answer 9

基本上要在一组数字上找到GCD和LCM，您可以在下面使用公式，

LCM(a, b) X HCF(a, b) = a * b

同时，在Java中，您可以使用Euclid的算法找到GCD和LCM，

public static int GCF(int a, int b)
{
    if (b == 0)
    {
       return a;
    }
    else
    {
       return (GCF(b, a % b));
    }
}

您可以参考 这个 资源可以找到有关欧几里得算法的示例。

Answer 10

导入Java.util.Scanner;公共类LCMHCF {

/**
 * @param args the command line arguments
 */
public static void main(String[] args) {
    // TODO code application logic here
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    int n1,n2,x,y,lcm,hcf;
    System.out.println("Enter any 2 numbers....");
    n1=scan.nextInt();
    n2=scan.nextInt();
    x=n1;
    y=n2;

    do{
       if(n1>n2){
         n1=n1-n2;
       }
       else{
         n2=n2-n1;
       }
     } while(n1!=n2);
     hcf=n1;
     lcm=x*y/hcf;
     System.out.println("HCF IS = "+hcf);
     System.out.println("LCM IS = "+lcm);

     }
 }
//## Heading ##By Rajeev Lochan Sen

Answer 11

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n0 = input.nextInt(); // number of intended input.
        int [] MyList = new int [n0];

        for (int i = 0; i < n0; i++)
            MyList[i] = input.nextInt();
            //input values stored in an array
        int i = 0;
        int count = 0;
            int gcd = 1; // Initial gcd is 1
            int k = 2; // Possible gcd
            while (k <= MyList[i] && k <= MyList[i]) {
                if (MyList[i] % k == 0 && MyList[i] % k == 0)
                    gcd = k; // Update gcd
                k++;
                count++; //checking array for gcd
            }
           // int i = 0;
            MyList [i] = gcd;
            for (int e: MyList) {
                System.out.println(e);

            }

            }

        }

Answer 12

import java.util.*;
public class lcm {
    public static void main(String args[])
    {
        int lcmresult=1;
        System.out.println("Enter the number1: ");
        Scanner s=new Scanner(System.in);
        int a=s.nextInt();
        System.out.println("Enter the number2: ");
        int b=s.nextInt();
        int max=a>b?a:b;
        for(int i=2;i<=max;i++)
        {
            while(a%i==0||b%i==0)
            {
                lcmresult=lcmresult*i;
                if(a%i==0)
                    a=a/i;
                if(b%i==0)
                    b=b/i;
                if(a==1&&b==1)
                    break;
            }
        }
    System.out.println("lcm: "+lcmresult);
}
}

Answer 13

int lcm = 1;
int y = 0;
boolean flag = false;
for(int i=2;i<=n;i++){
            if(lcm%i!=0){
                for(int j=i-1;j>1;j--){
                    if(i%j==0){
                        flag =true;
                        y = j;
                        break;
                    }
                }
                if(flag){
                    lcm = lcm*i/y;
                }
                else{
                    lcm = lcm*i;
                }
            }
            flag = false;
        }

在这里，首先要循环从“ 2”开始每个数字。然后，如果语句检查数字（i）是否将LCM划分，则它会跳过。如果不是这样，那么循环是找到否。如果发生这种情况，它可以将数字（i）划分为（i），我们不需要否。我们只想要额外的因素。因此，在这里，如果标志为真，这意味着已经有一些没有因素。 '我'在lcm中。因此，我们将这些因素划分，并将额外的因子乘以LCM。如果该数字不被其先前的任何一个排除。然后，只需将其乘以LCM即可。