数字のセットでGCD、LCMを見つける方法

Question

一連の数字で最大の共通の除数と最も一般的な倍数を計算する最も簡単な方法は何でしょうか？この情報を見つけるためにどのような数学機能を使用できますか？

Answer 1

私は使用しました ユークリッドのアルゴリズム 2つの数字の最大の一般的な除数を見つける。より大きな数字のセットのGCDを取得することを反復させることができます。

private static long gcd(long a, long b)
{
    while (b > 0)
    {
        long temp = b;
        b = a % b; // % is remainder
        a = temp;
    }
    return a;
}

private static long gcd(long[] input)
{
    long result = input[0];
    for(int i = 1; i < input.length; i++) result = gcd(result, input[i]);
    return result;
}

最も一般的ではない倍数は少し難しいですが、おそらく最良のアプローチは GCDによる削減, 、同様に反復することができます：

private static long lcm(long a, long b)
{
    return a * (b / gcd(a, b));
}

private static long gcd(long[] input)
{
    long result = input[0];
    for(int i = 1; i < input.length; i++) result = lcm(result, input[i]);
    return result;
}

Answer 2

あります ユークリッドのアルゴリズム GCDの場合、

public int GCF(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    else return (GCF (b, a % b));
}

ところで、 a と b より大きくても等しくなければなりません 0, 、 と LCM = |ab| / GCF(a, b)

Answer 3

機能のビルドはありません。 2つの数字のGCDを使用して見つけることができます ユークリッドのアルゴリズム.

数のセットの場合

GCD(a_1,a_2,a_3,...,a_n) = GCD( GCD(a_1, a_2), a_3, a_4,..., a_n )

再帰的に適用してください。

LCMについても同じ：

LCM(a,b) = a * b / GCD(a,b)
LCM(a_1,a_2,a_3,...,a_n) = LCM( LCM(a_1, a_2), a_3, a_4,..., a_n )

Answer 4

Java 8を使用できる場合（実際に必要な場合）、Lambda式を使用してこれを機能的に解決できます。

private static int gcd(int x, int y) {
    return (y == 0) ? x : gcd(y, x % y);
}

public static int gcd(int... numbers) {
    return Arrays.stream(numbers).reduce(0, (x, y) -> gcd(x, y));
}

public static int lcm(int... numbers) {
    return Arrays.stream(numbers).reduce(1, (x, y) -> x * (y / gcd(x, y)));
}

私は自分自身を向いていました ジェフリー・ハンティンの答え, 、 しかし

• GCDを機能的に計算しました
• varargs-syntaxを使用して、より簡単なAPIを使用しました（過負荷が正しく機能するかどうかはわかりませんでしたが、マシン上で行われます）
• のGCDを変換しました numbers- 機能的な構文への配置。これはよりコンパクトでIMOの読み取りが簡単です（少なくとも機能的なプログラミングに慣れている場合）

このアプローチは、追加の関数呼び出しのためにおそらくわずかに遅くなりますが、ほとんどのユースケースではそれはおそらくまったく重要ではありません。

Answer 5

int gcf(int a, int b)
{
    while (a != b) // while the two numbers are not equal...
    { 
        // ...subtract the smaller one from the larger one

        if (a > b) a -= b; // if a is larger than b, subtract b from a
        else b -= a; // if b is larger than a, subtract a from b
    }

    return a; // or return b, a will be equal to b either way
}

int lcm(int a, int b)
{
    // the lcm is simply (a * b) divided by the gcf of the two

    return (a * b) / gcf(a, b);
}

Answer 6

int lcmcal(int i,int y)
{
    int n,x,s=1,t=1;
    for(n=1;;n++)
    {
        s=i*n;
        for(x=1;t<s;x++)
        {
            t=y*x;
        }
        if(s==t)
            break;
    }
    return(s);
}

Answer 7

Java 8では、これを解決するためのよりエレガントで機能的な方法があります。

LCM：

private static int lcm(int numberOne, int numberTwo) {
    final int bigger = Math.max(numberOne, numberTwo);
    final int smaller = Math.min(numberOne, numberTwo);

    return IntStream.rangeClosed(1,smaller)
                    .filter(factor -> (factor * bigger) % smaller == 0)
                    .map(factor -> Math.abs(factor * bigger))
                    .findFirst()
                    .getAsInt();
}

GCD：

private static int gcd(int numberOne, int numberTwo) {
    return (numberTwo == 0) ? numberOne : gcd(numberTwo, numberOne % numberTwo);
}

もちろん、1つの引数が0の場合、両方の方法が機能しません。

Answer 8

為に gcd あなたは以下のようにします：

    String[] ss = new Scanner(System.in).nextLine().split("\\s+");
    BigInteger bi,bi2 = null;
    bi2 = new BigInteger(ss[1]);
    for(int i = 0 ; i<ss.length-1 ; i+=2 )
    {
        bi = new BigInteger(ss[i]);
        bi2 = bi.gcd(bi2);
    }
    System.out.println(bi2.toString());

Answer 9

基本的に、数値以下の数値でGCDとLCMを見つけるには、次の数式を使用できます。

LCM(a, b) X HCF(a, b) = a * b

一方、Javaでは、ユークリッドのアルゴリズムを使用してGCDとLCMを見つけることができます。

public static int GCF(int a, int b)
{
    if (b == 0)
    {
       return a;
    }
    else
    {
       return (GCF(b, a % b));
    }
}

参照できます これ ユークリッドのアルゴリズムの例を見つけるためのリソース。

Answer 10

java.util.scannerをインポートします。パブリッククラスlcmhcf {

/**
 * @param args the command line arguments
 */
public static void main(String[] args) {
    // TODO code application logic here
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    int n1,n2,x,y,lcm,hcf;
    System.out.println("Enter any 2 numbers....");
    n1=scan.nextInt();
    n2=scan.nextInt();
    x=n1;
    y=n2;

    do{
       if(n1>n2){
         n1=n1-n2;
       }
       else{
         n2=n2-n1;
       }
     } while(n1!=n2);
     hcf=n1;
     lcm=x*y/hcf;
     System.out.println("HCF IS = "+hcf);
     System.out.println("LCM IS = "+lcm);

     }
 }
//## Heading ##By Rajeev Lochan Sen

Answer 11

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n0 = input.nextInt(); // number of intended input.
        int [] MyList = new int [n0];

        for (int i = 0; i < n0; i++)
            MyList[i] = input.nextInt();
            //input values stored in an array
        int i = 0;
        int count = 0;
            int gcd = 1; // Initial gcd is 1
            int k = 2; // Possible gcd
            while (k <= MyList[i] && k <= MyList[i]) {
                if (MyList[i] % k == 0 && MyList[i] % k == 0)
                    gcd = k; // Update gcd
                k++;
                count++; //checking array for gcd
            }
           // int i = 0;
            MyList [i] = gcd;
            for (int e: MyList) {
                System.out.println(e);

            }

            }

        }

Answer 12

import java.util.*;
public class lcm {
    public static void main(String args[])
    {
        int lcmresult=1;
        System.out.println("Enter the number1: ");
        Scanner s=new Scanner(System.in);
        int a=s.nextInt();
        System.out.println("Enter the number2: ");
        int b=s.nextInt();
        int max=a>b?a:b;
        for(int i=2;i<=max;i++)
        {
            while(a%i==0||b%i==0)
            {
                lcmresult=lcmresult*i;
                if(a%i==0)
                    a=a/i;
                if(b%i==0)
                    b=b/i;
                if(a==1&&b==1)
                    break;
            }
        }
    System.out.println("lcm: "+lcmresult);
}
}

Answer 13

int lcm = 1;
int y = 0;
boolean flag = false;
for(int i=2;i<=n;i++){
            if(lcm%i!=0){
                for(int j=i-1;j>1;j--){
                    if(i%j==0){
                        flag =true;
                        y = j;
                        break;
                    }
                }
                if(flag){
                    lcm = lcm*i/y;
                }
                else{
                    lcm = lcm*i;
                }
            }
            flag = false;
        }

ここで、最初にループの場合は、すべての数字を「2」から始めることです。次に、ステートメントがLCMを分割するかどうかを確認した場合、それがそうであるかどうかを除算します。そうでない場合は、次にループの場合はNOを見つけることです。これが数値を分割できます（i）これが発生した場合、私たちはそれを必要としません。私たちはその余分な要素だけを望んでいます。したがって、フラグが真である場合、これはすでにノーのいくつかの要因があることを意味します。 LCMの「I」。そのため、その要因を分割し、余分な要因にLCMを掛けます。数値が以前のNOのいずれかで割り切れない場合。次に、単にLCMに乗算するだけです。