以下哪个后缀表示法正确表示中缀和 1+2+3+4？

Question

我正在测试中缀到后缀到中缀转换器并发现某种不确定性。例如，一个简单的中缀和

1 + 2 + 3 + 4

可以转换为后缀一

1 2 + 3 + 4 +

假设具有相同优先级的运算符没有累积。如果他们是那么我得到

1 2 3 4 + + +

另一方面，以下所有后缀表达式都可以转换为初始和

1 2 + 3 + 4 +
1 2 + 3 4 + +
1 2 3 4 + + +

这些后缀表达式都正确吗？

更新1

如果你要制作这样的转换器，你会选择哪种形式？我需要选择一个进行测试。

Answer 1

您需要定义一个额外的约束。

从数学上讲，您的后缀表达式都是相同的。但在计算机上，由于溢出，整数加法实际上并不可交换。

将 1 2 3 4 替换为 a b c d 并考虑溢出的可能性。大多数编程语言都定义了这一点 a + b + c + d 必须从左到右评估，以便 a b + c + d + 是唯一正确的翻译。

仅当您定义评估顺序为“未指定”时，所有后缀版本都是等效的。（旧的）C 编译器就是这种情况。

Answer 2

是的，都正确。它们与以下括号中的表达式相对应： 通用标签

Answer 3

+令人困惑-它是可交换的，因此实际上每个结果似乎都是正确的。

考虑用其他运算符替换+。1 a 2 b 3 c 4。
对于左关联运算符，此处的正确结果是 通用标签

所以，就您而言，我希望1 2 + 3 + 4 +