Qual das seguintes notações do Postfix representa corretamente o Infix Soma 1+2+3+4?

Question

Estou testando um conversor de infix a postfix-infix e encontrei algum tipo de incerteza. Por exemplo, uma soma simples de infix

1 + 2 + 3 + 4

pode ser convertido para pós -fixo um

1 2 + 3 + 4 +

Supondo que os operadores com igual precedência não sejam acumulados. Se eles são, então eu entendo

1 2 3 4 + + +

Por outro lado, todas as seguintes expressões pós -fix podem ser convertidas para a soma inicial

1 2 + 3 + 4 +
1 2 + 3 4 + +
1 2 3 4 + + +

Todas essas expressões pós -fix estão corretas?

Atualização1

Se você fizesse esse conversor, a qual formulário você escolheria? Eu preciso escolher um para teste.

Answer 1

Você precisa definir uma restrição extra.

Matematicamente, suas expressões postfix são todas iguais. Mas em uma adição inteira de computador não é realmente comutativa por causa do transbordamento.

Substitua 1 2 3 4 pelo ABCD e considere a possibilidade de transbordamento. A maioria das linguagens de programação define isso a + b + c + d deve ser avaliado da esquerda para a direita para que a b + c + d + é a única tradução correta.

Somente quando você define que a ordem de avaliação não é "não especificada", todas as versões postfix são equivalentes. Esse foi o caso de compiladores (mais antigos) C.

Answer 2

Sim, tudo correto. Eles correspondem às seguintes expressões de infix entre colchetes:

((1 + 2) + 3) + 4
(1 + 2) + (3 + 4)
1 + (2 + (3 + 4))

Answer 3

+ é confuso - é comutativo, então, de fato, todo resultado parece correto.

Considere a substituição + com outros operadores: 1 a 2 b 3 c 4.
O resultado correto aqui, para operadores associativos à esquerda, é

1 2 a 3 b 4 c

Então, no seu caso, eu esperaria 1 2 + 3 + 4 +