¿Cuál de las siguientes anotaciones postfijos representa correctamente infija suma 1 + 2 + 3 + 4?

Question

Estoy probando un convertidor infijo a postfix-a infija y encontré algún tipo de incertidumbre. Por ejemplo, una simple suma infija

1 + 2 + 3 + 4

se puede convertir en uno postfix

1 2 + 3 + 4 +

suponiendo que los operadores con la misma precedencia no se acumulan. Si son entonces consigo

1 2 3 4 + + +

Por otro lado, todas las siguientes expresiones postfijos se pueden convertir a la suma inicial

1 2 + 3 + 4 +
1 2 + 3 4 + +
1 2 3 4 + + +

¿Son todas estas expresiones postfijos corregir?

Update1

Si desea realizar dicha convertidor, a la que forma elegiría? Tengo que elegir uno para la prueba.

Answer 1

Es necesario definir una restricción adicional.

Matemáticamente, sus expresiones de sufijo son todos iguales. Pero además en un número entero de ordenador no es realmente conmutativa debido a desbordamiento.

Reemplazar 1 2 3 4 con a b c d y considerar la posibilidad de desbordamiento. La mayoría de los lenguajes de programación definen a + b + c + d que deben ser evaluados de izquierda a derecha para que a b + c + d + es la única traducción correcta.

Sólo cuando se define que el orden de evaluación es todas las versiones 'sin especificar' postfijos son equivalentes. Ese fue el caso de (mayores) C compiladores.

Answer 2

Sí, los correctos. Se corresponden con las siguientes expresiones infijas entre paréntesis:

((1 + 2) + 3) + 4
(1 + 2) + (3 + 4)
1 + (2 + (3 + 4))

Answer 3

+ es confuso - es conmutativo, por lo que, de hecho, cada resultado de parece correcta .

Considere reemplazar + con otros operadores:. 1 a 2 b 3 c 4
El resultado correcto en este caso, para los operadores asociativos por la izquierda, es

1 2 a 3 b 4 c

Así que, en su caso, yo esperaría 1 2 + 3 + 4 +