在两个圆圈上计算两个点之间的切线弧

Question

如何计算两个圆之间的弧？弧必须与圆圈上的两个点相切。

这是说明它的图片。我正在尝试编码并计算橙色弧和蓝色弧。

更多细节：

您的小程序应该有2种模式：2D和3D。用户应该能够通过按空格栏来切换它们。在2D模式下，用户可以编辑四个控制点A，B，C和D的位置，并应看到这些点定义的4个圆弧，如下所示。红色弧位于中心A和半径|| AB ||的圆上。绿色弧位于中心C和半径|| CD ||的圆上。橙色弧位于一个支撑圆上，该圆圈与B处的红色弧的支撑圆相切，并在一个点E处与绿色圆圈切线，您的代码必须计算。这个支撑圈不应分开A和C（即A和C，必须在该圆圈中或从中分离出来）。同样，蓝色弧位于一个不会分开A和C的圆上，并且与D处的绿色弧的支撑圈相加计算。红色的弧从F到B中顺时针延伸。橙色弧线从B到E。绿色弧线从E到D。BlueArc从D向后运行。飞机。请注意，根据控制点的位置，橙色和蓝色的弧形可以分别为凹形或凸。在下图中，蓝色弧线是凹的。 （如上图）

Answer 1

有许多“切线圈”！

Answer 2

一般来说，你不能。通过AB和CE绘制直线，并将其扩展到交叉点。调用交叉点M。您可以在且仅在BM = EM时通过B和E绘制一个与圆相切的弧。

Answer 3

令G为B和E之间的电弧的圆圈中心。

关键点是，与圆圈相交的线是切线线，并且仅当它垂直于相交点处的半径。这意味着，如果您有两个切线的圆圈，则圆圈的切线和中心是共线。

因此，这意味着中心g是由B和A定义的线的交点，以及由E和C定义的线路。类似地，中心H是由A和F定义的线的交点，以及由C和C定义的线路。 D

给定这些中心，您可以从从中心到切线点的距离确定两个圆的半径。从那里，您可以使用标准方法绘制弧及其端点及其圆圈的一部分。