题
圣彼得堡悖论是一款赌博游戏,您要支付固定的金额进入游戏。您反复翻转硬币,直到扔尾巴为止。您的收益是2^n的1到n的总和,其中n是第一个尾巴之前的头数。如果那没有意义,请尝试Wikipedia文章
我正在就预期的实用理论发表论文,并在圣彼得堡悖论上写作,并认为尝试在R中进行蒙特卡洛(Monte Carlo)的蒙特卡洛(Monte Carlo),因为您期望在10000年之后获胜,这将是整洁的(尽管与我的论文无关)试验
我基本上想做 http://www.mathematik.com/petersburg/petersburg.html 在R进行10,000次试验
解决方案
这很容易在R中。游戏遵循p = 1/2的几何分布:
N <- 1e+4
out <- replicate(N, mean(2^rgeom(1000, .5)))
由于游戏的预期收益是无限的,因此您将获得极度偏斜的经验分布,您甚至无法正确描绘:
hist(out)
日志秤可能是一个更好的主意。
hist(log(out))
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