Es ist genau dort in der wp_mail()
Dokumentation (unter Verwendungszweck):
Der Standardinhaltstyp ist 'Text/Plain', der nicht zulässt, wie man HTML verwendet. Sie können den Inhaltstyp der E-Mail entweder mit dem Filter "WP_MAIL_CONTENT_TYPE" (siehe Beispiel unten) oder einen Header wie "Inhaltstyp: Text/HTML" einstellen. Achten Sie darauf, 'wp_mail_content_type' zurück zu 'text/plain' zurückzusetzen, nachdem Sie Ihre Nachricht gesendet haben, Weil dies jedoch zu unerwarteten Problemen mit E-Mails von WP oder Plugins/Themen führen kann.
(Hervorhebung meiner)
Das 2. Beispiel auf der Seite zeigt Ihnen, wie es geht (das Beispiel verwendet text/html
Aber Sie sollten in der Lage sein, Ihre zu verwenden multipart/alternative
stattdessen.