2-3-5-7 Radfaktorisierung scheint Primzahl 331 zu überspringen

Question

Beim Befolgen der Prozedur auf Wikipedia für die Radfaktorisierung, Ich habe anscheinend in ein Problem gestolpert, bei dem die Primzahl 331 als zusammengesetzte Zahl behandelt wird, wenn ich versuche, ein 2-3-5-7-Rad zu bauen.

Mit 2-3-5-7 Rad 2*3*5*7 = 210. Also stelle ich einen Kreis mit 210 Slots ein und gehe ohne Probleme die Schritte 1-7 durch. Dann komme ich auf Schritt 8 und streike die Speichen aller Vielfachen von Primzahlen. Schließlich streife ich den mit 121 verwurzelten Spoke ab, was ein Vielfaches von 11 ist, was eine Prime ist. Für die bei 121, 121 + 210 = 331 verwurzelten Spoke ist 331 eine Primzahl.

Ist das Verfahren auf Wikipedia falsch?

Oder habe ich das Verfahren missverstanden und hätte nur Speichen getroffen haben, bei denen es sich um ein Vielfaches von 2, 3, 5 und 7 handelt, aber nicht eines der anderen Primzahlen von weniger als 210?

Answer 1

Wikipedia ist richtig.

331 ist in der 1 gesprochenen Rad. Der Speichen ist nicht schattiert, also ist 331 möglicherweise primär. Und in der Tat ist es erstklassig.

121 befindet sich auch in der 1 -Sprechung des Rades, also ist 121 potenziell primär. Das heißt, es wird nicht als Prime vom Rad beseitigt. Es ist jedoch nicht erstklassig.

Das Rad erlaubt Ihnen nicht, sich über die Primalität von 331 zu schließen, basierend auf der Nicht-Primalität von 121. Entschuldigung.

ich habe ein Implementierung der Radfaktorisierung in meinem Blog, wenn Sie es sich ansehen möchten.

Answer 2

Ja, Sie dürfen nur die Speichen, die Multiples von 2, 3, 5 und 7 haben, abschlagen Prime oder Composite.