2-3-5-7 fattorizzazione ruota sembra ignorare numero primo 331

Question

Quando si segue la procedura a wikipedia per la rotella fattorizzazione , mi sembra di aver incappato in un problema dove il numero primo 331 è trattato come un numero composto se provo a costruire una ruota 2-3-5-7.

Con 2-3-5-7 ruota, 2 * 3 * 5 * 7 = 210. Così ha installato un cerchio con 210 slot e passare attraverso passaggi 1-7 senza problemi. Poi mi arriva al punto 8 e colpire fuori i raggi di tutti i multipli di numeri primi, alla fine ho sciopero fuori del raggio radicata a 121, che è un multiplo di 11, che è un numero primo. Per il raggio radicata a 121, 121 + 210 = 331. Purtroppo, 331 è un numero primo.

La procedura non corretta su Wikipedia?

O forse mi fraintendere la procedura, e dovrebbe aver colpito solo i raggi che sono multipli di 2, 3, 5, e 7, ma non uno qualsiasi degli altri primi minori di 210?

Answer 1

Wikipedia è corretta.

331 è nel 1 raggio della ruota. Il raggio non è ombreggiato, quindi 331 è potenzialmente primo. E in effetti, è il primo.

121 è anche nel 1 raggio della ruota, quindi 121 è potenzialmente primo. Cioè, non viene eliminato come primo dalla ruota. Tuttavia, non è primo.

La ruota non consente di effettuare qualsiasi inferenza circa la primalità di 331 basata sulla non-primalità di 121. Siamo spiacenti.

Ho un implementazione di fattorizzazione ruota al mio blog, se si voglia di vedere le cose.

Answer 2

Si, è consentito solo per colpire fuori i raggi che sono multipli di 2, 3, 5 e 7. In realtà, 121 che è un multiplo di 11, è relativamente privilegiata per 210. Così i numeri sulla 121 razze può essere sia primo o composto.