2-3-5-7 La factorización de la rueda parece omitir el número primo 331

Question

Al seguir el procedimiento en Wikipedia para la factorización de la rueda, Parece que me he topado con un problema en el que el número primo 331 se trata como un número compuesto si trato de construir una rueda 2-3-5-7.

Con 2-3-5-7 rueda, 2*3*5*7 = 210. Así que configuro un círculo con 210 ranuras y paso por los pasos 1-7 sin ningún problema. Luego llego al paso 8 y golpeo los radios de todos los múltiplos de números primos, eventualmente golpeo el radio enraizado en 121, que es un múltiplo de 11, que es un mejor momento. Para el dicho enraizado en 121, 121 + 210 = 331. Desafortunadamente, 331 es un número primo.

¿El procedimiento en Wikipedia es incorrecto?

¿O malinterprendí mal el procedimiento, y solo debería haber entendido radios que son múltiplos de 2, 3, 5 y 7, pero no ninguno de los otros primos de menos de 210?

Answer 1

Wikipedia es correcta.

331 está en el 1 hablado de la rueda. El radio no está sombreado, por lo que 331 es potencialmente primo. Y, de hecho, es mejor.

121 también está en el 1 hablado de la rueda, por lo que 121 es potencialmente primo. Es decir, no se elimina como un mejor por la rueda. Sin embargo, no es primo.

La rueda no le permite hacer ninguna inferencia sobre la primalidad de 331 basada en la no prima de 121. Lo siento.

Yo tengo un implementación de la factorización de ruedas en mi blog, si quieres verlo.

Answer 2

Sí, solo se le permite descartar los radios que son múltiplos de 2, 3, 5 y 7. De hecho, 121, que es un múltiplo de 11, es relativamente primo a 210. Por lo tanto, los números en el dicho 121 pueden ser Prime o compuesto.