Warum hat der ASCII-Buchstabe A eine Hamming-Distanz von 3?

Question

Meine Frage ist, was bedeutet [diese Konstruktion gibt einer Hamming-Distanz einen Abstand von 3]?Warum beträgt die Hamming-Distanz des ASCII-Buchstabens A 3?Wie bestimmen Sie, dass die Hamming-Distanz 3 beträgt?

Dies ist ein Auszug aus Computer Network von Andrew S.Tanenbaum Seite 206.

Answer 1

a Code ist eine Sammlung von Binärvektoren von einiger Länge $ n $ , bekannt als -codewords .Die hamming-entfernung zwischen zwei Codewords $ x, y $ ist die Anzahl der Positionen $ i $ so, dass $ x_i \ neq y_i $ .Der minimale Abstand eines Codes ist der minimale Hamming-Abstand zwischen zwei verschiedenen Codeworden.

Zum Beispiel der hamming (7,4) Code besteht darinvon 16 Codewords der Länge 7:

generasacodicetagpre.

Sie können überprüfen, ob sich zwei Codewörter in 3 oder 4-Positionen unterscheiden.Beispielsweise unterscheiden sich 1010101 und 0100101 in den ersten 3 Positionen.Daher ist der Mindestabstand des Codes 3.

Es gibt absolut keine Bedeutung für die Hamming-Entfernung eines einzelnen Codeworts.Hamming-Distanz ist eine Eigenschaft der Paare von Codewords.

Answer 2

tanenbaum sagt nicht, dass ASCII-Zeichen "A" eine bestimmte Hamming-Entfernung aufweist.Computerphile hat ein Video , das die Dinge löschen kann.

Answer 3

Der Hamming-Abstand zwischen zwei Codes gibt an, wie oft zwischen ihnen ein unterschiedliches Bit vorhanden ist, beispielsweise zwischen 1011 Und 1111 eine Hamming-Distanz von 1.

Das Beispiel, das Sie sehen, ist eine Codekorrektur.Wenn Sie etwas über ein Kabel senden, können Fehler auftreten (Bitwechsel 1 to 0 oder 0 to 1).Daher gibt es einige gängige Algorithmen, die diese Fehler im Bereich minimieren Informationstheorie.In diesem Beispiel zeigen sie den Binärcode des Buchstabens A vor und nach dem Empfang am Zielort. Es wurde eine Hamming-Distanz von 3 gefunden, was bedeutet, dass sich 3 Bits geändert haben.

Ich habe zuvor einige verwandte Funktionen implementiert und weitere Details werden auf meinem GitHub erklärt.Du kannst nachschauen mein Git-Repository wenn Sie interessiert sind.