¿Por qué la letra ASCII A tiene una distancia de Hamming de 3?

Question

Mi pregunta es ¿qué hace [esta construcción le da una distancia de hamaming una distancia de 3]?¿Por qué la distancia de Hamming de la letra ASCII A es 3?¿Cómo determina la distancia de hamaming es 3?

Este es un extracto de la red informática por Andrew S. Tanenbaum Página 206.

Answer 1

A CODE es una colección de vectores binarios de alguna longitud $ n $ , conocido como Codewords .La distancia Hamming entre dos leordas de código $ x, y $ es el número de posiciones $ i $ de tal manera que $ x_i \ neq y_i $ .La distancia mínima de un código es la distancia mínima de la hamaming entre dos palabras de código diferente.

Por ejemplo, el Código Hamming (7,4) consistede 16 Codewords de longitud 7:

0000000
1110000
1001100
0111100
0101010
1011010
1100110
0010110
1101001
0011001
0100101
1010101
1000011
0110011
0001111
1111111

Puede verificar que cualquiera de las dos palabras clave difieran en 3 o 4 posiciones.Por ejemplo, 1010101 y 0100101 difieren en las primeras 3 posiciones.Por lo tanto, la distancia mínima del código es 3.

No hay absolutamente ningún significado para la distancia de hamaming de una sola palabra de código.La distancia de Hamming es una propiedad de pares de Codewords.

Answer 2

Tanenbaum no está diciendo que el carácter ASCII "A" tiene una distancia de hamaming particular.CUPTPHILE tiene un video que puede limpiar las cosas.

Answer 3

La distancia de hamaming entre dos códigos es el número de veces que hay un bit diferente entre ellos, por ejemplo, entre 1011 y 1111 una distancia de hamaming de 1.

El ejemplo que está viendo es la corrección de código.Cuando envíe algo a través de un cable, podría haber algunos errores ( Cambio de bits 1 to 0 o 0 to 1 ).Por lo tanto, existen algunos algoritmos comunes que minimizan estos errores dentro del dominio de teoría de la información .En este ejemplo, muestran el código binario de la letra A antes y después de ser recibidos por destino, se encontró una distancia de hamming de 3 significa que se han cambiado 3 bits.

Implementé previamente algunas funciones relacionadas y se explican más detalles en mi GitHub.Puede comprobar mi repositorio de git si está interesado.