Perché la lettera ASCII ha una distanza di hamming di 3?

Question

La mia domanda è ciò che fa [questa costruzione dà una distanza di hamming una distanza di 3] significa?Perché la distanza di hamming della lettera ASCII A è 3?Come si determina la distanza di hamming è 3?

Questo è un estratto dalla rete di computer di Andrew S. Tanenbaum Page 206.

Answer 1

A Codice è una raccolta di vettori binari di una lunghezza $ n $ , noto come codewords .La distanza hamming tra due codeword $ x, y $ è il numero di posizioni $ i $ in modo tale da $ x_i \ neq y_i $ .La distanza minima di un codice è la distanza minima di hamming tra due diversi codici.

Ad esempio, Hamming (7,4) codice consistedi 16 codice di lunghezza 7:

0000000
1110000
1001100
0111100
0101010
1011010
1100110
0010110
1101001
0011001
0100101
1010101
1000011
0110011
0001111
1111111

.

È possibile verificare che due due codici differiscano in 3 o 4 posizioni.Ad esempio, 1010101 e 0100101 differiscono nelle prime 3 posizioni.Pertanto la distanza minima del codice è 3.

Non c'è assolutamente alcun significato per la distanza di hamming di un singolo codeword.Hamming Distance è una proprietà di coppie di codici.

Answer 2

Tanenbaum non sta dicendo che il carattere ASCII "A" ha una particolare distanza di hamming.ComputerPhile ha Un video che può liberare le cose.

Answer 3

La distanza di hamming tra due codici è il numero di volte che è un bit diverso tra di loro, ad esempio tra 1011 e 1111 una distanza di hamming di 1.

L'esempio che stai vedendo è la correzione del codice.Quando si invia qualcosa attraverso un cavo ci potrebbero essere alcuni errori ( cambio di bit 1 to 0 o 0 to 1 ).Quindi ci sono alcuni algoritmi comuni che minimizzano questi errori all'interno del dominio della teoria delle informazioni .In questo esempio mostrano il codice binario della lettera A prima e dopo essere stato ricevuto per destinazione, è stata trovata una distanza di hamming di 3 significa che 3 bit sono cambiati.

In precedenza ho implementato alcune funzioni correlate e altri dettagli sono spiegati sul mio GitHub.Puoi controllare il mio repository git se sei interessato.