Umwandlung des fraktionierten Teils einer Hexadezimalzahl in Binär

Question

Die Nummer ist angegeben als: (C012.25) Hexadezimal Ich muss es in Oktal umwandeln. Also konvertierte ich es zuerst in Binary und erhielt das Ergebnis als: 1100000000010010.01000000 (da jedes Bit in Hexadezimal 4 Bit in Binär ist, so c= 1100,0= 0000,1= 0001,2= 0010 und für 0,25= 0,01000000) Die Lösung erwähnt die binäre Umwandlung als 1100000000010010.00100101

Bitte führen Sie mich über das, was falsch gemacht wurde! Wenn ich auch die binäre Darstellung bekomme ... Wie kann ich den Binärni-Bruchteil (0,00100101) in Oktal umwandeln?

Answer 1

Hier ist, wie der fraktionierte Teil von Hexadezimal nach Binary umgewandelt wird: $$ (0,25) _ {16}=frac {2} {16} + \ frac {5} {16 ^ 2}= \ frac {0 \ cdot 8 + 0 \ cdot 4 + 1 \ cdot 2 + 0 \ cdot 1} {16} + \ frac {0 \ cdot 8 + 1 \ cdot 4 + 0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1} {16 ^ 2}= \\ \ frac {0} {2} + \ frac {0} {4} + \ frac {1} {8} + \ frac {0} {16} + \ frac {0} {32 \ frac {0} {32} + \ frac {1}{64} + \ frac {0} {128} + \ frac {1} {256}= (0,00100101) _2 $$ Wie Sie sehen, ersetzen wir einfach den $ 2 $ mit seiner Basis 2-Darstellung, und anschließend an die Basis 2 Darstellung von 5 $.Ich habe diese Berechnung aufgenommen, um zu zeigen, warum das funktioniert.

HINWEIS Auch, dass $ (0,25) _ {16} \ neq 1/4 $ .