Conversión de parte fraccionaria de un número hexadecimal a binario

Question

El número se da como: (C012.25) hexadecimal Tengo que convertirlo en el octal. Así que lo convertí en binario primero y obtuve el resultado como: 1100000000010010.01000000 (ya que cada bit en hexadecimal representa 4 bits en binario, por lo que c= 1100,0= 0000,1= 0001,2= 0010 y para 0.25=. 01000000) La solución menciona la conversión binaria como 1100000000010010.00100101

¡Por favor, guíame sobre lo que se hizo mal! Además, si obtuve la representación binaria ... ¿cómo puedo convertir la parte fraccional del binario no (0.00100101) en el octal?

Answer 1

Aquí es cómo convertir la parte fraccionada de hexadecimal a binario: $$ (0.25) _ {16}=frac {2} {16} + \ frac {5} {16 ^ 2}= \ FRAC {0 \ CDOT 8 + 0 \ CDOT 4 + 1 \ CDOT 2 + 0 \ CDOT 1} {16} + \ FRAC {0 \ CDOT 8 + 1 \ CDOT 4 + 0 \ CDOT 2 + 1 \ CDOT 1} {16 ^ 2}= \\ \ frac {0} {2} + \ frac {0} {4} + \ frac {1} {8} + \ frac {0} {16} + \ frac {0} {32} + \ frac {1}{64} + \ frac {0} {128} + \ frac {1} {256}= (0.00100101) _2 $$ Como puede ver, simplemente reemplazamos $ 2 $ con su representación base 2, y luego adjuntas la representación de la base 2 de $ 5 $.Incluí este cálculo para mostrarlo por qué Esto funciona.

Tenga en cuenta también que $ (0.25) _ {16} \ NEQ 1/4 $ .