Lapack ruft eine Matrix zu invertieren,

Question

Von meinem Verständnis, eine Zersetzung / Faktorisierung (LU, QR, Cholesky, etc.) erforderlich ist, durch Matrix inverse Berechnung folgte auf der Grundlage der Faktorisierung. Gibt es andere Möglichkeiten, um es bekommen (Ich versuche, ob ich mit den sechs Funktionen kostenlos von der Tryout-Version gegeben haften kann, um herauszufinden, CULAtools )? Vielen Dank im Voraus für die Kommentare.

Answer 1

Sicher, finden die adjunkte; das ist eine einfache Möglichkeit, kleine Matrizes invertieren. Der adjunkte ist genau die Transponierte der Matrix von Co-Faktoren, und die Inverse einer quadratischen Matrix ist nur die adjugate durch die (skalare) Determinante geteilt. Sehen Sie diese Begriffe auf Wikipedia, wenn sie nicht vertraut sind.

Wenn Sie w / große Matrizen arbeiten, ich das Paket kaufen würde.

Paul

Answer 2

Die LAPACK Routinen, die die inverse Matrix zu berechnen sind xyyTRI, wo x den Datentyp angibt ( 'S' für einfache Genauigkeit real, 'D' für double precision real, 'C' für einfache Genauigkeit komplex und 'Z' für double precision complex) und yy zeigt die Art der Matrix ( ‚GE‘ für den allgemeinen Fall von unsymmetrischen Matrizen, es 20+ anderen zwei-Buchstaben-Codes für andere Matrixtypen sind). Für reellwertige Matrizen, würden Sie in der Regel verwenden DGETRI und für komplexwertige Matrizen, würden Sie in der Regel ZGETRI verwenden.