Was ist eine Paritätsprüfmatrix? (Informationstheorie)

Question

Ich studiere Informationstheorie, aber eine Sache kann ich nicht zu arbeiten scheinen.

Ich weiß, daß gegeben ein linearer Code C und eine Generatormatrix M ich alle möglichen Codewörter von C arbeiten können.

Allerdings verstehe ich nicht:

• Was für eine Paritätsprüfmatrix ist http://en.wikipedia.org/wiki/Parity -check_matrix
• Wie eine Paritätsprüfmatrix von einer Generatormatrix
machen

Ich würde wirklich alle Hinweise zu schätzen wissen!

Danke!

Answer 1

Ich denke, Ihr Link es ziemlich gut erklärt, aber ich werde versuchen, weiter zu vereinfachen.

Let x Ihre Nachricht, ein k -Element Zeilenvektor. Lassen Sie G Ihre Generatormatrix sein, eine k -by- n binäre Matrix, wobei n > k . Lassen Sie y Ihre n -Element übertragen Codewort in dem y = xG . Lassen Sie z Ihre n -Element empfangene Codewort.

Wir hoffen, z = y . Aber bei der Übertragung von y über einen verrauschten Kanal, ist es möglich, y beschädigt werden, zB z ! = y .

An ( nk ) - by- n Paritätsmatrix H wird mit dem empfangenen Codewort angewandt z überprüfen, ob z gültig ist. Der Vektor w = zH ' kann bis zu einer bestimmten Anzahl der Bitfehler in z erkennen.

Answer 2

In coding theory, a parity-check matrix of a linear block code C is a generator matrix of the dual code. Als solches ist ein Codewort c in C, wenn und nur wenn die Matrix-Vektor-Produkt Hc=0.

Die Zeilen einer Paritätsprüfmatrix sind Paritätsprüfungen auf den Codeworten eines Codes. Das heißt, zeigen sie, wie lineare Kombinationen von bestimmten Stellen jedes Codewort gleich Null sein. Zum Beispiel kann die Paritätsprüfmatrix

Gibt an, dass für jedes Codewort, digits 1 and 2 should sum to zero (gemäß der zweiten Reihe) und digits 3 and 4 should sum to zero.

Answer 3

LDPC ich glaube Anwendungen Paritätsprüfmatrix. allgemeine Fehlerkontrolle / Korrekturalgorithmen