O que é uma matriz de verificação de paridade? (Teoria da informação)

Question

Estou estudando teoria da informação, mas uma coisa que não consigo dar certo.

Eu sei que, dado um código linear C e uma matriz de gerador Mi pode resolver todas as palavras de código possíveis de C.

No entanto, eu não entendo:

• Que matriz de verificação de paridade é http://en.wikipedia.org/wiki/parity-check_matrix
• Como fazer uma matriz de verificação de paridade de uma matriz de gerador

Eu realmente apreciaria qualquer indicação!

Obrigado!

Answer 1

Acho que seu link explica isso de maneira bastante bem, mas tentarei simplificar ainda mais.

Deixar x seja sua mensagem, um k-Element line vetor. Deixar G seja sua matriz de gerador, um k-por-n matriz binária onde n > k. Deixar y seja seu n-Element transmitiu a palavra de código onde y = XG. Deixar z seja seu n-Element recebeu a palavra de código.

Esperançosamente, z = y. Mas ao transmitir y em um canal barulhento, é possível para y ficar corrompido, por exemplo, z != y.

Um (nk)-por-n Matriz de paridade H é aplicado à palavra de código recebida z Para verificar se z é válido. O vetor w = zh ' pode detectar até um certo número de erros de bits em z.

Answer 2

In coding theory, a parity-check matrix of a linear block code C is a generator matrix of the dual code. Como tal, uma palavra de código C está em C se e somente se o produto do vetor matricial Hc=0.

As linhas de uma matriz de verificação de paridade são verificações de paridade nas palavras de código de um código. Ou seja, eles mostram como as combinações lineares de certos dígitos de cada palavra de código são iguais a zero. Por exemplo, a matriz de verificação de paridade

especifica isso para cada palavra de código, digits 1 and 2 should sum to zero (de acordo com a segunda linha) e digits 3 and 4 should sum to zero.

Answer 3

LDPC Eu acredito que usa a matriz de verificação de paridade. Algoritmos de controle/correção de erro mais geralmente