Rechnerisch einfache Pseudo-Gauß-Verteilung mit Mittelwert und Standardabweichung variiert?

Question

Dieses Bild aus der Wikipedia hat ein schönes Beispiel für die Art von Funktionen würde mir wie im Idealfall zu generieren:

Im Moment bin ich mit der Irwin-Hall-Distribution, die mehr oder weniger ein Polynomannäherungseinheit der Gaußschen Verteilung ... im Grunde verwenden Sie einheitlichen Zufallszahlengenerator und Iterierte es x-mal, und die durchschnittlichen nehmen. Je mehr Iterationen, die eher wie eine Gaußsche Verteilung ist.

Es ist ziemlich schön; jedoch würde Ich mag Lage sein, einen zu haben, wo ich den Mittelwert schwanken. Zum Beispiel, sagen wir mal ich eine Zahl in dem Bereich zwischen 0 und 10, aber um 7. Wie die mittlere (wenn ich wiederholt diese Funktion mehrfach) würde sich auf 7 sein wollte, aber die tatsächliche Bereich 0-10 ist.

Gibt es ein ich nachschauen sollte, oder sollte ich arbeiten mit Standard-Gauß-Verteilungen einige ausgefallene Mathematik auf tun?

Answer 1

Ich sehe einen Widerspruch in Ihrer Frage. Von der einen Seite wollen Sie Normalverteilung, was symmetrisch durch die Natur, von der anderen Seite Sie die Reichweite auf Mittelwert asymmetrisch angeordnet werden soll.

Ich vermute, Sie sollten bei anderen Distributionen Dichtefunktionen, von denen wie Glockenkurve zu sehen versuchen, aber asymmetrisch. Wie log Verteilung oder beta-Verteilung .

Answer 2

Schauen Sie in Erzeugen von normalen Zufallszahlen . Sie können Paare von normalen Zufallszahlen X = N (0,1) erzeugen und in jeden normalen Zufallsvariat tranform Y = N (m, n) (Y = m + s * X).

Answer 3

Sounds wie der Verkürzte Normale Verteilung ist genau das, was der Arzt verordnet. Es ist nicht „rechnerisch einfach“ per se, aber leicht zu implementieren, wenn Sie eine vorhandene Implementierung einer Normalverteilung haben.

können Sie erzeugen nur die Verteilung mit dem Mittelwert Sie wollen, Standardabweichung Sie wollen, und die beiden Enden, wo immer Sie wollen. Sie werden einige Arbeit zu tun haben, vorher den Mittelwert und Standardabweichung der zugrundeliegenden (nicht abgeschnitten) Normalverteilung zu berechnen den Mittelwert für den TN zu bekommen, dass Sie wollen, aber Sie die Formeln in diesem Artikel verwenden können. Beachten Sie auch, dass Sie die Varianz anpassen können auch mit dieser Methode:)

I Java-Code haben (basierend auf dem Commons Math-Framework) sowohl für eine genaue (langsamer) und schnell (weniger genau) Umsetzung dieser Verteilung mit PDF, CDF und Probenahme.