Distribuição pseudo-gaussiana computacionalmente simples com média variável e desvio padrão?

Question

Esta foto da Wikipedia tem um bom exemplo do tipo de funções que eu gostaria de gerar:

No momento, estou usando a distribuição de Irwin-Hall, que é mais ou menos uma aproximação polinomial da distribuição gaussiana ... basicamente, você usa o gerador de números aleatórios uniformes e o itera x vezes e toma a média. Quanto mais iterações, mais como uma distribuição gaussiana é.

É muito bom; No entanto, eu gostaria de ter um onde eu possa variar a média. Por exemplo, digamos que eu queria um número entre o intervalo 0 e 10, mas por aí 7. Como, a média (se eu repetisse essa função várias vezes) seria 7, mas o intervalo real é de 0 a 10.

Existe um que eu deveria olhar para cima ou devo trabalhar para fazer algumas matemáticas sofisticadas com distribuições gaussianas padrão?

Answer 1

Eu vejo uma contradição em sua pergunta. De um lado, você deseja distribuição normal que é simétrico Por sua natureza, de outro lado, você deseja que o alcance assimetricamente seja disposto como valor significativo.

Eu suspeito que você deve tentar olhar para outras funções de densidade de distribuições, cujas são como curvas de sino, mas assimétricas. Curti Distribuição de log ou Distribuição beta.

Answer 2

Investigar gerando variadas aleatórias normais. Você pode gerar pares de variadas aleatórias normais x = n (0,1) e transformá -las em qualquer variada aleatória normal y = n (m, s) (y = m + s*x).

Answer 3

Parece o Normal truncado A distribuição é exatamente o que o médico encomendou. Não é "computacionalmente simples" em si, mas é fácil de implementar se você tiver uma implementação existente de uma distribuição normal.

Você pode simplesmente gerar a distribuição com o meio que deseja, o desvio padrão desejado e as duas extremidades onde quiser. Você terá que fazer algum trabalho com antecedência para calcular a média e o desvio padrão da distribuição normal subjacente (não truncada) para obter a média para o TN que você deseja, mas pode usar as fórmulas nesse artigo. Observe também que você pode ajustar a variação também usando este método :)

Eu tenho o código Java (com base na estrutura de matemática do Commons) para ambos preciso (mais lento) e rápido (menos preciso) Implementação desta distribuição, com PDF, CDF e amostragem.