Welche der folgenden Postfix-Notation repräsentiert korrekt Infix Summe 1 + 2 + 3 + 4?

Question

Ich teste einen Infix-to-Postfix-to-Infix-Wandler und eine Art von Unsicherheit gefunden. Zum Beispiel kann eine einfache Infix Summe

1 + 2 + 3 + 4

kann Postfix ein umgewandelt werden

1 2 + 3 + 4 +

, dass die Betreiber mit gleicher Priorität angenommen werden nicht gesammelt. Wenn sie dann bekomme ich

1 2 3 4 + + +

Auf der anderen Seite sind alle folgenden Postfix-Ausdrücke können in die Ausgangssumme umgewandelt werden

1 2 + 3 + 4 +
1 2 + 3 4 + +
1 2 3 4 + + +

Sind alle diese postfix Ausdrücke korrekt?

UPDATE1

Wenn Sie einen solchen Konverter machen würde, zu welcher Form würden Sie wählen? Ich brauche einen für die Prüfung zu wählen.

Answer 1

Sie müssen eine zusätzliche Einschränkung definieren.

Mathematisch Ihre Postfix-Ausdrücke sind alle gleich. Aber auf einem Computer Integer-Addition ist nicht wirklich commutative wegen Überlauf.

Ersetzen 1 2 3 4 mit a b c d und betrachten die Möglichkeit eines Überlaufens. Die meisten Programmiersprachen definieren, dass a + b + c + d muss ausgewertet links nach rechts, so dass a b + c + d + die einzig richtige Übersetzung ist.

Erst wenn Sie festlegen, dass die Reihenfolge der Auswertung ist ‚nicht spezifiziert‘ alle Postfix-Versionen sind gleichwertig. Das war der Fall für (ältere) C Compiler.

Answer 2

Ja, alles in Ordnung. Sie entsprechen den folgenden klammert Infix Ausdrücke:

((1 + 2) + 3) + 4
(1 + 2) + (3 + 4)
1 + (2 + (3 + 4))

Answer 3

+ ist verwirrend - es kommutativ ist, so in der Tat, jedes Ergebnis scheint richtig

.

Betrachten + mit anderen Betreibern zu ersetzen. 1 a 2 b 3 c 4
Das richtige Ergebnis hier, für links assoziative Operatoren, ist

1 2 a 3 b 4 c

Also, in Ihrem Fall würde ich erwarten 1 2 + 3 + 4 +