Unión de intervalos

Question

Tengo una clase que representa un intervalo. Esta clase tiene dos propiedades '' inicio '' y "fin" de un tipo comparable. Ahora estoy buscando un algoritmo eficiente para tomar la unión de un conjunto de tales intervalos.

Gracias de antemano.

Answer 1

Ordénelos por uno de los términos (inicio, por ejemplo), luego verifique las superposiciones con su vecino (a la derecha) a medida que avanza por la lista.

class tp():
    def __repr__(self):
        return '(%d,%d)' % (self.start, self.end)
    def __init__(self,start,end): 
        self.start=start
        self.end=end
s=[tp(5,10),tp(7,8),tp(0,5)]
s.sort(key=lambda self: self.start)
y=[ s[0] ]
for x in s[1:]:
  if y[-1].end < x.start:
      y.append(x)
  elif y[-1].end == x.start:
      y[-1].end = x.end

Answer 2

Utilice el algoritmo línea de barrido . Básicamente, clasifica todos los valores en una lista (mientras mantiene si es el comienzo o el final del intervalo junto con cada elemento). Esta operación es O (n log n). Luego, realiza un solo ciclo a lo largo de los elementos ordenados y calcula los intervalos O (n).

O (n log n) + O (n) = O (n log n)

Answer 3

Resulta que este problema se ha resuelto, muchas veces, en diferentes niveles de fantasía, bajo nomenclatura (s): http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_tree , http: //en.wikipedia.org/wiki/Segment_tree , y también 'RangeTree'

(ya que la pregunta de OP implica grandes recuentos de intervalos, estas estructuras de datos son importantes)

---

en términos de mi propia elección de selección de biblioteca de Python:

• De las pruebas, descubro que lo que más lo clava en términos de ser completo y actual de Python (sin descomposición de bits): las clases 'Intervalo' y 'Unión' de SymPy, vea: http://sympystats.wordpress.com/2012/03/30/simplifying-sets/

• Otra opción atractiva, un rendimiento superior pero una opción menos rica en funciones (por ejemplo, no funcionó en la eliminación del rango de punto flotante): https://pypi.python.org/pypi/Banyan

Finalmente: busque en SO mismo, en cualquiera de IntervalTree, SegmentTree, RangeTree, y encontrará respuestas / enganches más en abundancia

Answer 4

El algoritmo por geocar falla cuando:

s=[tp(0,1),tp(0,3)]

No estoy muy seguro, pero creo que esta es la forma correcta:

class tp():
    def __repr__(self):
        return '(%.2f,%.2f)' % (self.start, self.end)
    def __init__(self,start,end): 
        self.start=start
        self.end=end
s=[tp(0,1),tp(0,3),tp(4,5)]
s.sort(key=lambda self: self.start)
print s
y=[ s[0] ]
for x in s[1:]:
    if y[-1].end < x.start:
        y.append(x)
    elif y[-1].end == x.start:
        y[-1].end = x.end
    if x.end > y[-1].end:
        y[-1].end = x.end
print y

También lo implementé para restar:

#subtraction
z=tp(1.5,5) #interval to be subtracted
s=[tp(0,1),tp(0,3), tp(3,4),tp(4,6)]

s.sort(key=lambda self: self.start)
print s
for x in s[:]:
    if z.end < x.start:
        break
    elif z.start < x.start and z.end > x.start and z.end < x.end:
        x.start=z.end
    elif z.start < x.start and z.end > x.end:
        s.remove(x)
    elif z.start > x.start and z.end < x.end:
        s.append(tp(x.start,z.start))
        s.append(tp(z.end,x.end))
        s.remove(x)
    elif z.start > x.start and z.start < x.end and z.end > x.end:
        x.end=z.start
    elif z.start > x.end:
        continue

print s

Answer 5

Ordenar todos los puntos. Luego, revise la lista incrementando un contador para " inicio " puntos, y decrementarlo para " fin " puntos. Si el contador alcanza 0, entonces es realmente un punto final de uno de los intervalos en la unión.

El contador nunca será negativo y llegará a 0 al final de la lista.

Answer 6

Para encontrar el total de la unión de intervalos en c ++

#include <iostream>
#include <algorithm>

struct interval
{
    int m_start;
    int m_end;
};

int main()
{
    interval arr[] = { { 9, 10 }, { 5, 9 }, { 3, 4 }, { 8, 11 } };

    std::sort(
        arr,
        arr + sizeof(arr) / sizeof(interval),
        [](const auto& i, const auto& j) { return i.m_start < j.m_start; });

    int total = 0;
    auto current = arr[0];
    for (const auto& i : arr)
    {
        if (i.m_start >= current.m_end)
        {
            total += current.m_end - current.m_start;
            current = i;
        }
        else if (i.m_end > current.m_end)
        {
            current.m_end = i.m_end;
        }
    }

    total += current.m_end - current.m_start;
    std::cout << total << std::endl;
}