Unione di intervalli

Question

Ho una classe che rappresenta un intervallo. Questa classe ha due proprietà "start" e "fine" di un tipo comparabile. Ora sto cercando un algoritmo efficiente per prendere l'unione di un insieme di tali intervalli.

Grazie in anticipo.

Answer 1

Ordinali in base a uno dei termini (inizia, ad esempio), quindi controlla le sovrapposizioni con il vicino (a destra) mentre scorri l'elenco.

class tp():
    def __repr__(self):
        return '(%d,%d)' % (self.start, self.end)
    def __init__(self,start,end): 
        self.start=start
        self.end=end
s=[tp(5,10),tp(7,8),tp(0,5)]
s.sort(key=lambda self: self.start)
y=[ s[0] ]
for x in s[1:]:
  if y[-1].end < x.start:
      y.append(x)
  elif y[-1].end == x.start:
      y[-1].end = x.end

Answer 2

Utilizza l'algoritmo sweep line . Fondamentalmente, ordinate tutti i valori in un elenco (mantenendo sia l'inizio che la fine dell'intervallo insieme a ciascun elemento). Questa operazione è O (n log n). Quindi esegui il ciclo in un unico passaggio lungo gli elementi ordinati e calcoli gli intervalli O (n).

O (n registro n) + O (n) = O (n registro n)

Answer 3

Si scopre che questo problema è stato risolto, molte volte - a vari livelli di fantasia, andando sotto la nomenclatura (s): http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_tree , http: //en.wikipedia.org/wiki/Segment_tree e anche 'RangeTree'

(poiché la domanda di OP comporta un numero elevato di intervalli importanti per queste strutture di dati)

---

in termini di scelta personale della selezione della libreria Python:

• Dai test, sto scoprendo che ciò che più inchioda in termini di funzionalità complete e corrente di pitone (non marcio): le classi 'Interval' e 'Union' di SymPy, vedi: http://sympystats.wordpress.com/2012/03/30/simplifying-sets/

• Un'altra bella scelta, una prestazione più alta ma un'opzione meno ricca di funzionalità (ad es. non ha funzionato sulla rimozione della gamma in virgola mobile): https://pypi.python.org/pypi/Banyan

Infine: cerca in giro su SO stesso, sotto uno qualsiasi di IntervalTree, SegmentTree, RangeTree e troverai risposte / hook più in abbondanza

Answer 4

L'algoritmo di geocar fallisce quando:

s=[tp(0,1),tp(0,3)]

Non ne sono molto sicuro, ma penso che questo sia il modo corretto:

class tp():
    def __repr__(self):
        return '(%.2f,%.2f)' % (self.start, self.end)
    def __init__(self,start,end): 
        self.start=start
        self.end=end
s=[tp(0,1),tp(0,3),tp(4,5)]
s.sort(key=lambda self: self.start)
print s
y=[ s[0] ]
for x in s[1:]:
    if y[-1].end < x.start:
        y.append(x)
    elif y[-1].end == x.start:
        y[-1].end = x.end
    if x.end > y[-1].end:
        y[-1].end = x.end
print y

L'ho anche implementato per la sottrazione:

#subtraction
z=tp(1.5,5) #interval to be subtracted
s=[tp(0,1),tp(0,3), tp(3,4),tp(4,6)]

s.sort(key=lambda self: self.start)
print s
for x in s[:]:
    if z.end < x.start:
        break
    elif z.start < x.start and z.end > x.start and z.end < x.end:
        x.start=z.end
    elif z.start < x.start and z.end > x.end:
        s.remove(x)
    elif z.start > x.start and z.end < x.end:
        s.append(tp(x.start,z.start))
        s.append(tp(z.end,x.end))
        s.remove(x)
    elif z.start > x.start and z.start < x.end and z.end > x.end:
        x.end=z.start
    elif z.start > x.end:
        continue

print s

Answer 5

Ordina tutti i punti. Quindi scorrere l'elenco incrementando un contatore per " start " punti e decrementandolo per "fine" punti. Se il contatore raggiunge 0, allora è davvero un endpoint di uno degli intervalli nell'unione.

Il contatore non diventerà mai negativo e raggiungerà 0 alla fine dell'elenco.

Answer 6

Per trovare il totale dell'unione degli intervalli in c ++

#include <iostream>
#include <algorithm>

struct interval
{
    int m_start;
    int m_end;
};

int main()
{
    interval arr[] = { { 9, 10 }, { 5, 9 }, { 3, 4 }, { 8, 11 } };

    std::sort(
        arr,
        arr + sizeof(arr) / sizeof(interval),
        [](const auto& i, const auto& j) { return i.m_start < j.m_start; });

    int total = 0;
    auto current = arr[0];
    for (const auto& i : arr)
    {
        if (i.m_start >= current.m_end)
        {
            total += current.m_end - current.m_start;
            current = i;
        }
        else if (i.m_end > current.m_end)
        {
            current.m_end = i.m_end;
        }
    }

    total += current.m_end - current.m_start;
    std::cout << total << std::endl;
}