União dos intervalos

Question

Eu tenho uma classe que representa um intervalo. Esta classe tem duas propriedades "start" e "fim" de um tipo comparável. Agora estou procurando um algoritmo eficiente para levar a união de um conjunto de tais intervalos.

Obrigado antecipadamente.

Answer 1

Classificar-los por um dos termos (começar, por exemplo), em seguida, verificar se há sobreposições com a sua (do lado direito) próximo como você se move através da lista.

class tp():
    def __repr__(self):
        return '(%d,%d)' % (self.start, self.end)
    def __init__(self,start,end): 
        self.start=start
        self.end=end
s=[tp(5,10),tp(7,8),tp(0,5)]
s.sort(key=lambda self: self.start)
y=[ s[0] ]
for x in s[1:]:
  if y[-1].end < x.start:
      y.append(x)
  elif y[-1].end == x.start:
      y[-1].end = x.end

Answer 2

Use a varredura algoritmo linha . Basicamente, você classificar todos os valores em uma lista (mantendo quer se trate de início ou fim do intervalo junto com cada item). Esta operação é O (N log N). Então você circuito em uma única passagem ao longo dos itens classificados e calcular a intervalos O (n).

O (N log N) + O (n) = O (n log n)

Answer 3

Acontece que este problema foi resolvido, muitas vezes - em níveis variados de fantasia, indo sob nomenclatura (s): http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_tree , http: //en.wikipedia.org/wiki/Segment_tree , e também 'RangeTree'

(como a pergunta do OP envolve grandes contagens de intervalos estes datastructures matéria)

---

em termos de minha própria escolha de seleção biblioteca python:

• A partir de testes, eu estou achando que o que a maioria das unhas de TI em termos de ser atual cheio de recursos e python (não bit-apodreceu): o 'Intervalo' e aulas de 'união' de SymPy, consulte: http://sympystats.wordpress.com/2012/03/30/simplifying-sets/

• Outra boa aparência escolha, um desempenho superior, mas menos característica de opção ricos (por exemplo, não funcionou em flutuante remoção queima.): https://pypi.python.org/pypi/Banyan

Por fim: pesquisar em torno de si mesmo SO, em qualquer uma IntervalTree, SegmentTree, RangeTree, e você encontrará respostas / ganchos mais abundância

Answer 4

O algoritmo por geocar falha quando:

s=[tp(0,1),tp(0,3)]

Eu não estou muito certo, mas acho que este é o caminho correto:

class tp():
    def __repr__(self):
        return '(%.2f,%.2f)' % (self.start, self.end)
    def __init__(self,start,end): 
        self.start=start
        self.end=end
s=[tp(0,1),tp(0,3),tp(4,5)]
s.sort(key=lambda self: self.start)
print s
y=[ s[0] ]
for x in s[1:]:
    if y[-1].end < x.start:
        y.append(x)
    elif y[-1].end == x.start:
        y[-1].end = x.end
    if x.end > y[-1].end:
        y[-1].end = x.end
print y

Eu também implementou para subtração:

#subtraction
z=tp(1.5,5) #interval to be subtracted
s=[tp(0,1),tp(0,3), tp(3,4),tp(4,6)]

s.sort(key=lambda self: self.start)
print s
for x in s[:]:
    if z.end < x.start:
        break
    elif z.start < x.start and z.end > x.start and z.end < x.end:
        x.start=z.end
    elif z.start < x.start and z.end > x.end:
        s.remove(x)
    elif z.start > x.start and z.end < x.end:
        s.append(tp(x.start,z.start))
        s.append(tp(z.end,x.end))
        s.remove(x)
    elif z.start > x.start and z.start < x.end and z.end > x.end:
        x.end=z.start
    elif z.start > x.end:
        continue

print s

Answer 5

Classificar todos os pontos. Em seguida, percorrer a lista incrementando um contador para pontos "Iniciar", e diminuindo-lo para os pontos de "end". Se o contador chega a 0, então é realmente um ponto final de um dos intervalos da União.

O contador nunca vai dar negativo, e vai chegar a 0 no final da lista.

Answer 6

Para encontrar o total da união de intervalos em c ++

#include <iostream>
#include <algorithm>

struct interval
{
    int m_start;
    int m_end;
};

int main()
{
    interval arr[] = { { 9, 10 }, { 5, 9 }, { 3, 4 }, { 8, 11 } };

    std::sort(
        arr,
        arr + sizeof(arr) / sizeof(interval),
        [](const auto& i, const auto& j) { return i.m_start < j.m_start; });

    int total = 0;
    auto current = arr[0];
    for (const auto& i : arr)
    {
        if (i.m_start >= current.m_end)
        {
            total += current.m_end - current.m_start;
            current = i;
        }
        else if (i.m_end > current.m_end)
        {
            current.m_end = i.m_end;
        }
    }

    total += current.m_end - current.m_start;
    std::cout << total << std::endl;
}