R: Escala multidimensional

Question

Tengo varias preguntas:
1. ¿Cuál es la diferencia entre isomds y cmdscale?
2. ¿Puedo usar matriz asimétrica?
3. ¿Hay alguna forma de determinar el número óptimo de dimensiones (en el resultado)?

Answer 1

1. Uno de los métodos MDS es distance scaling y se divide en métrico y no métrico. Otro es el classical scaling (también llamado distance geometry por aquellos en bioinformática). La escala clásica se puede llevar a cabo en R utilizando el comando cmdscale. El método de escala de distancia no métrica de Kruskal (utilizando la función de estrés y la regresión isotónica) se puede llevar a cabo utilizando el comando isoMDS en la masa de la biblioteca. El tratamiento estándar de classical scaling produce un problema de composición de propuesta eigenD y, como tal, es lo mismo que PCA si el objetivo es la reducción de la dimensionalidad. los distance scaling Los métodos, por otro lado, usan procedimientos iterativos para llegar a una solución.

2. Si se refiere a la estructura de distancia, supongo que debe pasar una estructura de la clase dist que es un objeto con información de distancia. O una matriz (simétrica) de distancias, o un objeto que se puede coaccionar a dicha matriz usando as.matrix (). (Como leí en la ayuda, solo se usa el triángulo inferior de la matriz, el resto se ignora).

3. (para el método de escala clásica): una forma de determinar la dimensionalidad de la configuración resultante es observar los valores propios del doubly centered Matriz simétrica B (= HAH). La estrategia habitual es trazar los valores propios ordenados (o alguna función de ellos) contra la dimensión y luego identificar una dimensión en la que los valores propios se vuelven "estables" (es decir, no cambian perceptivamente). En esa dimensión, podemos observar un "codo" que muestra dónde ocurre la estabilidad (para puntos de un espacio n-dimensional, la estabilidad en la gráfica debe ocurrir en la dimensión n+1). Para una interpretación gráfica más fácil de una solución de escala clásica, generalmente elegimos N para ser pequeño, del orden 2 o 3.