R: ridimensionamento multidimensionale

Question

Ho diverse domande:
1. Qual è la differenza tra Isomds e CMDScale?
2. Posso usare la matrice asimmetrica?
3. Esiste un modo per determinare il numero ottimale di dimensioni (di risultato)?

Answer 1

1. Uno dei metodi MDS è distance scaling ed è diviso in metrica e non metrica. Un altro è il classical scaling (chiamato anche distance geometry da quelli in bioinformatica). Il ridimensionamento classico può essere eseguito in R usando il comando cmdscale. Il metodo di ridimensionamento della distanza non metrico di Kruskal (usando la funzione di sollecitazione e la regressione isotonica) può essere eseguito utilizzando il comando isoMDS nella massa della biblioteca. Il trattamento standard di classical scaling produce un problema di eigendecomposizione e come tale è lo stesso del PCA se l'obiettivo è la riduzione della dimensionalità. Il distance scaling I metodi, d'altra parte, usano le procedure iterative per arrivare a una soluzione.

2. Se ti riferisci alla struttura della distanza, immagino che dovresti passare una struttura della classe dist che è un oggetto con informazioni sulla distanza. Oppure una matrice (simmetrica) di distanze o un oggetto che può essere costretto a tale matrice usando As.matrix (). (Mentre leggevo nell'aiuto, viene utilizzato solo il triangolo inferiore della matrice, il resto viene ignorato).

3. (per il metodo di ridimensionamento classico): un modo per determinare la dimensionalità della configurazione risultante è guardare gli autovalori del doubly centered matrice simmetrica B (= hah). La solita strategia è tracciare gli autovalori ordinati (o una certa funzione) contro la dimensione e quindi identificare una dimensione in cui gli autovalori diventano "stabili" (cioè non cambiano percettivamente). In quella dimensione, possiamo osservare un "gomito" che mostra dove si verifica la stabilità (per punti di spazio n-dimensionale, la stabilità nella trama dovrebbe verificarsi alla dimensione n+1). Per una più semplice interpretazione grafica di una soluzione di ridimensionamento classica, di solito scegliamo n per essere piccoli, dell'ordine 2 o 3.