R: многомерное масштабирование

Question

У меня есть несколько вопросов:
1. В чем разница между изоми и cmdscale?
2. Могу ли я использовать асимметричную матрицу?
3. Есть ли способ определить оптимальное количество измерений (в результате)?

Answer 1

1. Один из методов MDS distance scaling и он разделен на метрическую и неэтричную. Другой - это classical scaling (также называемый distance geometry те, кто находится в биоинформатике). Классическое масштабирование может быть выполнено в R с использованием команды cmdscale. Анкет Метод не -метрового расстояния (с использованием функции напряжения и изотонической регрессии) может быть выполнен с использованием команды (с использованием функции напряжения и изотонической регрессии) isoMDS в библиотеке массы. Стандартное лечение classical scaling дает проблему с собственным знакомым и как таковая такая же, как PCA, если целью является снижение размерности. А distance scaling Методы, с другой стороны, используют итерационные процедуры для достижения решения.

2. Если вы обратитесь к структуре расстояния, я думаю, вы должны пройти структуру класса dist который является объектом с информацией о расстоянии. Или (симметричная) матрица расстояний или объект, который может быть принужден к такой матрице с использованием as.matrix (). (Как я читал в помощи, используется только нижний треугольник матрицы, остальное игнорируется).

3. (Для классического метода масштабирования): Одним из способов определения размерности результирующей конфигурации является рассмотрение собственных значений doubly centered Симметричная матрица B (= ха). Обычная стратегия состоит в том, чтобы построить упорядоченные собственные значения (или некоторых их функций) против измерения, а затем определить измерение, при котором собственные значения становятся «стабильными» (то есть не меняются перцептивно). В этом измерении мы можем наблюдать «локоть», который показывает, где происходит стабильность (для точек n-мерного пространства стабильность на графике должна возникать в измерении n+1). Для более легкой графической интерпретации классического масштабируемого решения мы обычно выбираем N быть небольшим, порядка 2 или 3.