Escribir el método de Euler en Mathematica
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25-09-2019 - |
Pregunta
Me gustaría escribir una función que tiene un bucle en el que se preformas las operaciones necesarias para el método de Euler. Debajo de ella mi pobre intento.
In[15]:= Euler[icx_,icy_,h_,b_,diffeq_] :=
curx;
cury;
n=0;
curx = icx;
cury = icy;
While
[curx != b,
Print["" + n + " | " + curx + cury];
n++;
dq = StringReplace[diffeq, "y[x]" -> curx];
dq = StringReplace[dq, "x" -> cury];
curx+=h;
cury=cury+h*dq;
]
In[21]:= Euler[0, 0, .1, 1, e^-y[x]]
Out[21]= icx
Solución
Para resolver una EDO por el método de Euler en Mathematica el código es:
Clear["Global`*"];
s = NDSolve[{y'[x] == Exp[-y[x]], y[0] == 0}, y, {x, 0, 1},
Method -> {"FixedStep", Method -> "ExplicitEuler"},
MaxSteps -> 20000];
Plot[Evaluate[y[x] /. s], {x, 0, 1}, PlotRange -> Full]
De lo contrario, si se trata de la tarea, por favor, estado que en sus etiquetas.
HTH!
Otros consejos
Aquí está un ejemplo de solución sin ningún bucle explícito.
Si se necesita un bucle, dejo que lo hace usted mismo.
EulerODE[f_ /; Head[f] == Function, {t0_, y0_}, t1_, n_] :=
Module[{h = (t1 - t0)/n // N, tt, yy},
tt[0] = t0; yy[0] = y0;
tt[k_ /; 0 < k < n] := tt[k] = tt[k - 1] + h;
yy[k_ /; 0 < k < n] :=
yy[k] = yy[k - 1] + h f[tt[k - 1], yy[k - 1]];
Table[{tt[k], yy[k]}, {k, 0, n - 1}]
];
ty = EulerODE[Function[{t, y}, y/t + y^2/t^2], {1, 1}, 2, 100] ;
Plot[Interpolation[ty][t], {t, 1, 2}]
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